Question

2．甲、乙兩種液體的體積之比為3：2，質(zhì)量之比為1：2，則它們的密度之比為1：3；如果將甲液體倒去一半，乙液體倒去$\frac{3}{4}$，則它們剩余的液體質(zhì)量之比為1：1，密度之比為1：3．

Answer 1

分析 （1）知道兩種液體的體積之比和質(zhì)量之比，根據(jù)ρ=$\frac{m}{V}$求出它們的密度之比；再根據(jù)m=ρV求出它們剩余的液體質(zhì)量之比；
（2）密度是物質(zhì)本身的一種屬性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，甲、乙兩種液體的密度之比：
$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$=$\frac{\frac{{m}_{甲}}{{V}_{甲}}}{\frac{{m}_{乙}}{{V}_{乙}}}$=$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$×$\frac{{V}_{乙}}{{V}_{甲}}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{1}{3}$，
如果將甲液體倒去一半，乙液體倒去$\frac{3}{4}$，則它們剩余的液體質(zhì)量之比：
$\frac{{m}_{甲}′}{{m}_{乙}′}$=$\frac{{ρ}_{甲}{V}_{甲}′}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}′}$=$\frac{{ρ}_{甲}}{{ρ}_{乙}}$×$\frac{（1-\frac{1}{2}）{V}_{甲}}{（1-\frac{3}{4}）{V}_{乙}}$=$\frac{2{ρ}_{甲}{V}_{甲}}{{ρ}_{乙}{V}_{乙}}$=2×$\frac{{m}_{甲}}{{m}_{乙}}$=2×$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{1}$，
因密度是物質(zhì)本身的一種屬性，與體積和質(zhì)量無關(guān)，所以，密度之比仍為1：3．
故答案為：1：3； 1：1； 1：3．

點評 本題考查了密度公式的應(yīng)用以及密度特性的理解與掌握，關(guān)鍵是知道密度是物質(zhì)本身的一種特性，只與物質(zhì)的種類和狀態(tài)有關(guān)，與體積和質(zhì)量無關(guān)．