Question

11．為實現(xiàn)“科技青奧、低碳青奧”的辦博理念，南京青奧會廣泛應用新能源交通工具服務青奧．如圖所示的節(jié)能電動車將為南京青奧會提供綠色交通服務，其有關(guān)技術(shù)參數(shù)如下表：（g=10N/kg）

空車質(zhì)量	1180kg	電動機額定功率	4kW
滿載乘員	11人	電動機額定電壓	48V
滿載時輪胎與接觸面積	4×250cm2	鉛酸蓄電池容量	210Ah
最大車速	45km/h	制動距離	4.5m
電動機效率	80%	平路續(xù)駛里程	≤100km

（1）設(shè)乘員質(zhì)量均為60kg，求滿載時車對水平路面的壓強．
（2）電動機以額定功率工作半小時消耗多少電能？電動機的有用功多大？
（3）若觀光車以36km/h的速度沿平直的路面勻速行駛，求電動觀光車在這半小時過程中受到的阻力．

Answer 1

分析 （1）滿載時對地面的壓力等于人和車的重力之和；根據(jù)公式P=$\frac{F}{S}$可求對地面的壓強；
（2）根據(jù)公式W=Pt可求消耗的電能；已知電動機的效率，可求所做的有用功；
（3）已知速度和時間，根據(jù)公式S=Vt可求路程，已知所做的有用功，根據(jù)公式W=Fs可求牽引力的大小，因為做勻速運動，所以牽引力等于受到的阻力．

解答 解：（1）m=60kg×11+1180kg=1.84×10³kg；
G=mg=1.84×10³kg×10N/kg=1.84×10⁴N；
因為電動觀光車在水平地面上行駛，所以壓力等于重力，即F=G=1.84×10⁴N；
則滿載時車對水平路面的壓強：P=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.84×1{0}^{4}N}{4×250×1{0}^{-4}{m}^{2}}$=1.84×10⁵Pa；
（2）電動機以額定功率工作半小時消耗的電能：W_總=Pt=4kW×0.5h=2kW•h=7.2×10⁶J；
由η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$可得：W_有=W_總×η=7.2×10⁶J×80%=5.76×10⁶J；
（3）電動觀光車在半小時內(nèi)行駛的路程：s=v×t=36km/h×0.5h=18 km=1.8×10⁴m；
因為電動觀光車在水平地面上勻速直線行駛，所以阻力等于牽引力；
由W=Fs可得，f=F=$\frac{{W}_{有}}{s}$=$\frac{5.76×1{0}^{6}J}{1.8×1{0}^{4}m}$=320N．
答：（1）滿載時車對水平路面的壓強為1.84×10⁵Pa；
（2）電動機以額定功率工作半小時消耗7.2×10⁶J的電能；電動機的有用功為5.76×10⁶J；
（3）電動觀光車在這半小時過程中受到的阻力為320N．

點評 本題考查壓強、消耗電能、有用功、阻力的計算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運用，要知道在水平面上物體對水平面的壓力等于物體自身的重力；還要學會從題目所給信息中找到有用的數(shù)據(jù)．