Question

20．春節(jié)期間，李明的爸爸開車帶著他從高速公路到某地旅游，當(dāng)汽車以90km/h的速度在平直的路面勻速行駛時(shí)，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為1000N，效率為30%，汽油的熱值為4.6×10⁷J/kg．求：
（1）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功；
（2）這次旅行全程所消耗汽油的質(zhì)量；
（3）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率？

Answer 1

分析 （1）功的計(jì)算公式為：W=Fs；
（2）效率為：η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$，再根據(jù)燃料燃燒放熱Q放=qm，變形后可求m；
（3）根據(jù)P=Fv可求功率，要注意速度v的單位必須使用m/s．

解答 解：
（1）s=250km=2.5×10⁵m；
牽引力做的功為：W=Fs=1000N×2.5×10⁵m=2.5×10⁸J；
（2）由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$得汽油完全燃燒放出的熱量：
Q_放=$\frac{W}{η}$=$\frac{2.5×1{0}^{8}J}{30%}$=$\frac{25}{3}$×10⁸J；
由Q_放=qm得消耗汽油的質(zhì)量：
m=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{\frac{25}{3}×1{0}^{8}J}{4.6×1{0}^{7}J/kg}$=18.12kg；
（3）v=90km/h=25m/s；
牽引力的功率為：P=Fv=1000N×25m/s=2.5×10⁴W；
答：（1）若汽車按照這種方式行駛，這次旅行全程往返250km，牽引力做的功為2.5×10⁸J；
（2）這次旅行全程所消耗汽油的質(zhì)量為18.12kg；
（3）汽車以90km/h的速度勻速行駛時(shí)，牽引力的功率為2.5×10⁴W．

點(diǎn)評 熟練運(yùn)用功和功率的計(jì)算公式、理解機(jī)械效率的含義，知道燃料燃燒放熱的計(jì)算；可解答此題．