Question

小紅通過實(shí)驗(yàn)研究某電熱器的功率與通電電流的關(guān)系．她使用同一電熱器，多次改變這個(gè)電熱器兩端的電壓，然后將實(shí)驗(yàn)中測(cè)量的電流值及對(duì)應(yīng)的電功率值畫出如圖所示的圖象．
（1）由圖象可知當(dāng)電熱器消耗的功率為36W時(shí)，通過它的電流為

0.6

A．
（2）根據(jù)這些數(shù)據(jù)推算，這個(gè)電熱器的功率P與電流I兩者之間的關(guān)系式是：

P=100W/A²?I²

．

Answer 1

分析：（1）由圖象縱坐標(biāo)可求出功率P，由橫坐標(biāo)可求出對(duì)應(yīng)的電流I值，我們通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)

P

I2

是定值，即功率與電流的平方成正比，由此我們可進(jìn)一步求出當(dāng)W=36W時(shí)的電流；
（2）由圖象數(shù)據(jù)可分析，可求出P與I的關(guān)系．

解答：解：（1）由圖象分析可知，電熱器的功率P與電流I²成正比，且當(dāng)I=0.4A時(shí)，P=16W，
則

P

I2

=

16W

(0.4A)2

=100W/A²，
當(dāng)W=36W時(shí)，通過它的電流：
I=

P 100W/A2

=

36W 100W/A2

=0.6A；
（2）由（1）知：電熱器的功率P與電流I的關(guān)系：

P

I2

=100W/A²，則P與I的關(guān)系為P=100W/A²?I²．
故答案為：（1）0.6；（2）P=100W/A²?I²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理能力，由圖象求出功率P與電流I值后，需要經(jīng)過計(jì)算找出P與I間的規(guī)律，然后答題，學(xué)生需要總結(jié)這類題的解題思路及解題方法．