Question

冰塊的密度是ρ_冰=0.9×10³kg/m³，當它浮在水面上靜止不動時，露出水面的體積與浸入水中的體積之比是

 

．在冰塊逐漸熔化的過程中，水面的高度將

 

（填“升高”“降低”“不變”）

Answer 1

分析：（1）由水和冰的密度及物體的浮沉條件可得體積之比．
（2）冰漂浮于水面上，要想判斷冰熔化之后，水面是否變化，則需要比較冰塊排開液體的體積跟冰熔化成水后的體積大�。�若二者體積相等，則水面不變；若增大，則水面上升；若減小，則水面下降．

解答：解：（1）冰浮在水面上，則F_浮=G_冰，
即ρ_水gV_排=ρ_冰gV_冰，則V_排=

ρ冰V冰

ρ水

，
V_露=V_冰-V_排=V_冰-

ρ冰V冰

ρ水

=（1-

ρ冰

ρ水

）V_冰，
∴V_露：V_排=（1-

ρ冰

ρ水

）V_冰：

ρ冰V冰

ρ水

=

ρ水-ρ冰

ρ冰

=

1×103kg/m3-0.9×103kg/m3

0.9×103kg/m3

=1：9．
故冰塊的體積和露出水面的體積之比是1：9；
（2）∵冰漂浮于水面上，
∴F_浮=ρ_水gV_排=G_冰，----------------------①
又∵冰熔化成水后，其質量不變，重力不變，
∴G_水=ρ_水gV_水=G_冰，------------------------②
由①②可得：ρ_水gV_排=ρ_水gV_水，
∴V_排=V_水，
即：冰熔化為水的體積等于冰排開水的體積．
∴冰化水逐漸熔化的過程中水位不變．
故答案為：1：9；不變．

點評：本題有一定的拔高難度，要靈活使用冰的浮力公式及冰與水的密度．冰化水問題關鍵是知道冰化水后質量不變．