Question

（2014·衡陽）如圖甲所示是某型號的浴室防霧鏡，其背面粘貼有等大的電熱膜.使用時(shí)，鏡面受熱，水蒸氣無法凝結(jié)其上，便于成像，下表是該防霧鏡的相關(guān)數(shù)據(jù)：

面積大小	110 dm2
鏡子質(zhì)量	1.1 kg
額定電壓	220 V
額定功率	1 W/dm2

　（1）求防霧鏡正常工作時(shí)的電流.

�。�2）經(jīng)測試，在-10 ℃環(huán)境下.正常工作400 s使平面鏡的平均溫度升高了40 ℃，求電熱膜給平面鏡的加熱效率.［玻璃的比熱容為0.75×103 J/（kg·℃）］

　（3）如圖乙所示，小明給防霧鏡電路連接了一個(gè)滑動變阻器，能使電熱極的功率在原功率的25%～100%之間變化，以滿足不同季節(jié)使用的需要.請求出R的最大阻值.

Answer 1

（1）防霧鏡的功率

P=1W/dm2×110 dm2=110 W.

防霧鏡正常工作時(shí)的電流

I=P/U=110 W/220 V=0.5 A.

（2）平面鏡吸熱Q吸=cm鏡(t-t0)=0.75×103 J/（kg·℃）×1.1 kg×［40 ℃-（－10 ℃）］=4.125×104 J.

防霧鏡消耗的電能

W=Pt=110 W×400 s=4.4×104 J.

防霧鏡的效率

η=Q吸/W=4.125×104 J/（4.4×104 J）=93.75%.

（3）電熱膜的電阻為R0=U2/P=（220 V）2/110 W=440 Ω，

當(dāng)R的阻值最大時(shí)，通過電熱膜的電流最小，

此時(shí)電熱膜的功率最小，應(yīng)為

110 W×25%=27.5 W;

此時(shí)通過它的電流：I小===0.25 A,電路中的總電阻為R總=U/I小=220 V/0.25 A=880 Ω,

變阻器的最大阻值為

R=R總-R0=880 Ω-440 Ω=440 Ω.