Question

20．如圖所示電路中，電源電壓為6V恒定不變，R為60Ω的定值電阻，小燈泡L上標有“6V  3W”字樣（不考慮小燈泡阻值的變化）．求：
（1）小燈泡的阻值是多少？
（2）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，小燈泡L正常發(fā)光，電流表的示數(shù)為多少？
（3）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，小燈泡L的實際功率是多少？

Answer 1

分析 （1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$計算燈泡的阻值；
（2）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，燈泡和定值電阻并聯(lián)，電流表測干路電流，已知燈泡額定電壓和發(fā)光狀態(tài)，由P=UI可以得到燈泡正常發(fā)光電流；由歐姆定律可以得到通過定值電阻R的電流；從而計算出電流表示數(shù)；
（3）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，燈泡和定值電阻串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)電路特點和歐姆定律計算串聯(lián)電路電流；利用公式P=I²Rt得到燈泡消耗的實際功率．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，燈泡的阻值：
R_燈=$\frac{{{U}_{額}}^{2}}{{P}_{額}}$=$\frac{（6V）^{2}}{3W}$=12Ω；
（2）由圖可知，當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，小燈泡與R并聯(lián)，電流表測干路電流，
所以U=U_L=U_R=6V，
燈泡正常工作，由P=UI可得燈泡的電流：
I_L=$\frac{{P}_{額}}{{U}_{額}}$=$\frac{3W}{6V}$=0.5A，
由歐姆定律可得通過R的電流：
I_R=$\frac{U}{R}$=$\frac{6V}{60Ω}$=0.1A，
由并聯(lián)電路的電流特點可得電流表示數(shù)：
I=I_L+I_R=0.5A+0.1A=0.6A；
（3）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，小燈泡L與R串聯(lián)，
串聯(lián)電路中總電阻等于各部分電路電阻之和，所以：
R_總=R₁+R_L=12Ω+60Ω=72Ω，
由歐姆定律可得此時電路中電流：
I′=$\frac{U}{{R}_{總}}$=$\frac{6V}{72Ω}$=$\frac{1}{12}$A，
燈泡消耗的實際功率：
P_實=I′²R_燈=（$\frac{1}{12}$A）²×12Ω≈0.08W．
答：（1）小燈泡的阻值是12Ω；
（2）當S₁、S₃閉合，S₂斷開時，電流表的示數(shù)為0.6A；
（3）當S₂閉合，S₁、S₃斷開時，小燈泡L的實際功率是0.08W．

點評 本題考查了串聯(lián)和并聯(lián)電路特點、歐姆定律的應用以及電功率的計算，正確分析開關處于不同狀態(tài)下電路的結構是解題的關鍵．