Question

17．元宵節(jié)晚上，爸爸開車帶著小亮去齊齊哈爾龍沙公園看冰燈，汽車（包括車上的人和物品）質(zhì)量為1.8×10³kg，車輪與地面的總接觸面積為0.1m²，經(jīng)過永安立交橋橋頭時(shí)，看到如圖的交通標(biāo)志牌：
（1）若此時(shí)汽車的速度為10m/s，并以此速度通過永安立交橋，這輛汽車是否超速？
（2）汽車（包括車上的人和物品）靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是多少？
（3）若汽車發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力為2000N，汽車以10m/s的速度在水平路面上勻速直線行駛5min，求發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功和功率．

Answer 1

分析 （1）交通標(biāo)志牌已經(jīng)標(biāo)出了最快速度，進(jìn)行速度換算，再比較大小，即可得出結(jié)論．
（2）據(jù)題意得出壓力和接觸面積，而后據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$計(jì)算即可；
（3）據(jù)速度公式計(jì)算出路程，而后據(jù)功的公式計(jì)算功，再據(jù)功率公式計(jì)算功率即可；

解答 解：（1）因?yàn)檐囁賤=10m/s=36km/h＜40km/h，所以該汽車沒有超速．
（2）水平路面上，汽車對(duì)路面的壓力：
F=G=mg=1.8×10³kg×10N/kg=1.8×10⁴N
汽車對(duì)水平路面的壓強(qiáng)：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1.8×1{0}^{4}N}{0.1{m}^{2}}$=1.8×10⁵Pa
（3）由v=$\frac{S}{t}$得S=vt=10m/s×5×60s=3000 m
牽引力所做的功：W=F_牽S=2000N×3000m=6×10⁶J
牽引力所做功的功率：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{6×1{0}^{6}J}{300s}$=20000W=20kW
答：（1）若此時(shí)汽車的速度為10m/s，這輛汽車沒有超速；
（2）汽車（包括車上的人和物品）靜止時(shí)對(duì)水平路面的壓強(qiáng)是1.8×10⁵Pa；
（3）發(fā)動(dòng)機(jī)牽引力所做的功為6×10⁶J；功率為20kW．

點(diǎn)評(píng) 本題考查速度、功和功率的計(jì)算，關(guān)鍵是公式及其變形的靈活運(yùn)用，解題過程中要注意單位的換算，重點(diǎn)是學(xué)會(huì)認(rèn)識(shí)交通標(biāo)志牌．