Question

小紅在海邊拾到一塊漂亮的小石頭，她想測(cè)出小石塊的密度，小紅利用一架托盤天平、一個(gè)燒杯、適量的水和細(xì)線設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)量小石塊密度的方案，以下是她設(shè)計(jì)的部分實(shí)驗(yàn)步驟，請(qǐng)你按照小紅的實(shí)驗(yàn)思路，將實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整：
（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出小石塊的質(zhì)量m₁；
（2）在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂；
（3）

將石塊浸沒(méi)在水中，在燒杯水內(nèi)面做記號(hào)，取出石塊，向杯內(nèi)加水到記號(hào)處

，在天平右盤添加適量的砝碼，移動(dòng)游碼，天平平衡后，砝碼與游碼的總示數(shù)為m₃；
（4）已知水的密度為ρ_水，利用上述測(cè)出的物理量和已知量計(jì)算小石塊密度ρ_石的表達(dá)式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．

Answer 1

分析：知道石塊的質(zhì)量和體積，根據(jù)密度公式能求出石塊的密度，本題測(cè)量石塊的體積是關(guān)鍵．
用等效替代的方法測(cè)量石塊的體積：
燒杯中倒入適量的水，測(cè)量燒杯和水的總質(zhì)量，把石塊浸沒(méi)在水中記下標(biāo)記，再取出倒入水，水位至標(biāo)記處，測(cè)量此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量，增加的水的體積和石塊的體積相等，即可求出石塊的體積．

解答：解：（1）用調(diào)節(jié)好的天平測(cè)出小石塊的質(zhì)量m₁；
（2）在燒杯中注入適量的水，用天平稱出燒杯和水的總質(zhì)量m₂；
（3）將石塊浸沒(méi)在水中，在燒杯水內(nèi)面做記號(hào)，取出石塊，向杯內(nèi)加水到記號(hào)處，測(cè)量此時(shí)水和燒杯的總質(zhì)量m₃，燒杯內(nèi)增加的水的質(zhì)量為m₃-m₂，燒杯內(nèi)增加的水的體積為V_水=

m3-m2

ρ水

，石塊的體積為V_石=V_水．
（4）小石塊密度ρ_石的表達(dá)式：ρ_石=

m1ρ水

m3-m2

．
故答案為：（3）將石塊浸沒(méi)在水中，在燒杯水內(nèi)面做記號(hào)，取出石塊，向杯內(nèi)加水到記號(hào)處；
（4）

m1ρ水

m3-m2

．

點(diǎn)評(píng)：本題利用等效替代的方法測(cè)量石塊的體積，石塊的體積等于燒杯內(nèi)增加的水的體積，測(cè)量燒杯中增加的水的體積是關(guān)鍵．