Question

【題目】在如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合S2斷開(kāi)，甲、乙為電流表時(shí)，兩表示數(shù)之比是I甲：I乙=2：5，則R1：R2=；當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，兩表示數(shù)之比U甲：U乙= ， R1、R2消耗的電功率之比為P1：P2= ．

Answer 1

【答案】2：3；5：3；2：3
【解析】解：（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合S2斷開(kāi)，甲、乙為電流表時(shí)，R1和R2并聯(lián)，甲電流表測(cè)R2支路的電流，乙電流表測(cè)干路電流； 因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過(guò)兩電阻的電流之比：
= = = ，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由I= 可得，兩電阻的阻值之比：
= = = ；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R1與R2串聯(lián)，甲電壓表測(cè)電源的電壓，乙電壓表測(cè)R2兩端的電壓，
因串聯(lián)電路中各處的電流相等，
所以，兩電阻兩端的電壓之比：
= = = ，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，兩電壓表的示數(shù)之比：
= = = ，
R1、R2消耗的電功率之比：
= = = ．
故答案為：2：3； 5：3； 2：3．
（1）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1閉合S2斷開(kāi)，甲、乙為電流表時(shí)，R1和R2并聯(lián)，甲電流表測(cè)R2支路的電流，乙電流表測(cè)干路電流；根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出兩支路的電流之比，根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻的阻值之比；（2）當(dāng)開(kāi)關(guān)S1、S2閉合，甲、乙兩表為電壓表時(shí)，R1和R2串聯(lián)，甲測(cè)電源的電壓，乙測(cè)R2兩端的電壓；根據(jù)串聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出兩電阻兩端的電壓之比，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出兩電壓表的示數(shù)之比，根據(jù)P=UI求出R1、R2消耗的電功率之比．本題通過(guò)改變開(kāi)關(guān)的連接方法和電表的更換，改變了電路的連接方法，電路先并聯(lián)后串聯(lián)，通過(guò)電阻的不變量來(lái)溝通兩個(gè)過(guò)程．