Question

10．如圖在面積為1㎡的方形桌面中央放有一只裝滿水的底面積為500cm²的圓柱形容器，現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量是0.5㎏實(shí)心小球輕輕放入其中，已知容器對水平桌面壓強(qiáng)改變了80Pa，求：
（1）小球在水中是漂浮、懸浮還是下沉？
（2）小球受到的浮力有多大？
（3）小球密度是多少？

Answer 1

分析 （1）小球放入液體中后，對桌面的壓強(qiáng)變大，由此判斷對桌面的變化；進(jìn)一步判斷出小球受到的重力和浮力的大小關(guān)系，判斷出小球的浮沉情況；
（2）根據(jù)壓強(qiáng)公式計(jì)算出增大的壓力；再根據(jù)增大的壓力F=G_球-G_排=G_球-F_浮計(jì)算出浮力大��；
（3）小球的體積等于排開水的體積，根據(jù)阿基米德原理計(jì)算出排開水的體積；根據(jù)密度計(jì)算公式計(jì)算出小球的密度．

解答 解：（1）因?yàn)樽烂媸艿降膲簭?qiáng)p變大，說明桌面受到的壓力F變大了，小球放入后盛滿水的容器，增大的壓力等于小球的重力減去排開水的重力，即F=G_球-G_排＞0，故球受到的重力大于浮力，所以球在水中下沉；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，增大的壓力為F=pS=80Pa×500×10^-4=4N，
小球的重力G=mg=0.5kg×10N/kg=5N，
F=G_球-G_排=G_球-F_浮=5N-F_浮，
所以F_浮=1N；
（3）根據(jù)阿基米德F_浮=ρ_水gV得，
小球的體積V_球=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=10^-4m³；
小球的密度ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.5kg}{1{0}^{-4}{m}^{3}}$=5×10³㎏/m³．
答：（1）小球在水中下沉；
（2）小球受到的浮力為1N；
（3）小球密度是5×10³㎏/m³．

點(diǎn)評 本題考查了浮沉條件、阿基米德原理、密度公式、重力公式的綜合運(yùn)用，涉及的知識點(diǎn)較多，有一定難度．