Question

杠桿兩端分別掛著不同質(zhì)量的鋁塊和鐵塊，杠桿處于平衡狀態(tài)．如果把鋁塊和鐵塊的兩端同時(shí)浸入水中，杠桿將哪端下降（ ）
A．鋁的一端下降
B．鐵的一端下降
C．都有可能
D．仍然平衡

Answer 1

【答案】分析：畫出示意圖，原來(lái)杠桿處于平衡狀態(tài)，兩邊的力和力臂的乘積相等，得出ρ_鋁v₁g×OA=ρ_鐵v₂g×OB；
把鋁塊和鐵塊的兩端同時(shí)浸入水中，鋁塊和鐵塊受到水的浮力，先得出兩邊浮力和力臂乘積的關(guān)系，再推導(dǎo)此時(shí)兩邊受拉力和力臂的乘積關(guān)系，得出向哪端傾斜．
解答：解：如上圖，杠桿兩端分別掛著不同質(zhì)量的鋁塊和鐵塊，杠桿處于平衡狀態(tài)，
G₁×OA=G₂×OB，
∵G=mg=ρvg，
∴ρ_鋁v₁g×OA=ρ_鐵v₂g×OB，--------------①
∵ρ_鋁＜ρ_鐵，
∴v₁g×OA＞v₂g×OB；
把鋁塊和鐵塊的兩端同時(shí)浸入水中，如下圖，
A端受力F_A=G₁-F₁=ρ_鋁v₁g-ρ_水v₁g，
B端受力F_B=G₂-F₂=ρ_鐵v₂g-ρ_水v₂g，
F_A×OA=ρ_鋁v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA，
F_B×OB=ρ_鐵v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
∵v₁g×OA＞v₂g×OB，
∴ρ_水v₁g×OA＞ρ_水v₂g×OB，-------------------②
由①②得：
ρ_鋁v₁g×OA-ρ_水v₁g×OA＜ρ_鐵v₂g×OB-ρ_水v₂g×OB，
即：F_A×OA＜F_B×OB，
∴鐵的一端下降
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵：一畫出杠桿示意圖幫助分析，二是分析得出兩邊浮力和力臂乘積的大小關(guān)系．