Question

12．如圖所示電路中，電源電壓保持不變，電流表量程分別為0～0.6安和0～3安，電壓表的量程分別為0～3伏和0～15伏，電阻R₁和R₂的阻值分別為10歐和20歐．求：
（1）當(dāng)只閉合電鍵S₁時(shí)，電壓表示數(shù)為6伏，求電流表的示數(shù)．
（2）當(dāng)只閉合電鍵S₃時(shí)，10秒電流通過電阻R₂做的功W₂．
（3）現(xiàn)將電源電壓換成18伏，有定值電阻A：“8歐”、B：“12歐”、變阻器C：“10歐 1安”、D：“20歐 1安”可供選擇用來替換R₁和R₂，替換后要求：在電流表有示數(shù)的條件下，通過控制電鍵的斷開或閉合，使電流表的示數(shù)變化最大，且電路能安全工作．
①應(yīng)選擇D（選填“A”、“B”、“C”或“D”）替換R，選擇B（選填“A”、“B”、“C”或“D”）替換R₂．
②通過計(jì)算求出電流表示數(shù)的變化量△I．（結(jié)果保留2位小數(shù)）

Answer 1

分析 （1）分析電路圖，只閉合S₁時(shí)，如甲圖，電路中只有R₁，知道電壓表的示數(shù)（R₁兩端的電壓），利用歐姆定律求通過R₁的電流（電流表的示數(shù)）；
（2）分析電路圖，只閉合S₃時(shí)，如乙圖，電路中只有R₂，知道電源電壓和R₂的阻值，利用W=$\frac{{U}^{2}}{R}t$求電流通過電阻R₂做的功；
（3）①將電源電壓換為18伏時(shí)，僅通過控制電鍵的斷開或閉合，使電流表示數(shù)的變化量最大，當(dāng)R₁與R₂串聯(lián)時(shí)電路中的電流最小，即滑動(dòng)變阻器的最大阻值越大時(shí)電路中的電流最小，據(jù)此選擇滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；當(dāng)電路為定值電阻的簡(jiǎn)單電路時(shí)電路中的電流最大，根據(jù)歐姆定律求出通過定值電阻選甲的電流確定定值電阻的規(guī)格，進(jìn)一步判斷替換的位置；
②電路為定值電阻的簡(jiǎn)單電路時(shí)，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最大電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律求出電路中的最小電流，進(jìn)一步求出電流表示數(shù)的最大變化量．

解答 解：（1）只閉合S₁時(shí)，如甲圖，電路中只有R₁，則電源電壓U=U₁=6V，
所以，I=I₁=$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$=$\frac{6V}{10Ω}$=0.6A，
（2）只閉合S₃時(shí)，如乙圖，電路中只有R₂，
W₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$t=$\frac{（6V）^{2}}{20Ω}$×10s=18J；
（3）①將電源電壓換為18伏時(shí)，僅通過控制電鍵的斷開或閉合，使電流表示數(shù)的變化量最大，
則R₁與R₂串聯(lián)時(shí)電路中的電流最小，即滑動(dòng)變阻器的最大阻值越大時(shí)電路中的電流最小，
故滑動(dòng)變阻器選“20歐 1安”的D；
當(dāng)電路為定值電阻的簡(jiǎn)單電路時(shí)電路中的電流最大，
若定值電阻選A：則電路中的電流：
I_A=$\frac{U}{{R}_{A}}$=$\frac{18V}{8Ω}$=2.25A，
所以，定值電阻選B：10歐，即B替換R₂，D替換R₁；
②電路為定值電阻的簡(jiǎn)單電路時(shí)，電路中的最大電流：
I_max=$\frac{U}{{R}_{B}}$=$\frac{18V}{10Ω}$=1.8A；
I_min=$\frac{U}{{R}_{B}+{R}_{D}}$=$\frac{18V}{10Ω+20Ω}$=0.6A，
則△I=I_max-I_min=1.8A-0.6A=1.2A；
答：（1）當(dāng)電流表的示數(shù)為0.6A；
（2）10秒內(nèi)電流通過電阻R₂做的功為18J；
（3）①D；A； ②電流表示數(shù)的最大變化量為1.2A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是“僅通過控制電鍵的斷開或閉合，使電流表示數(shù)的變化量最大，且電路能正常工作”這一條件的應(yīng)用．