Question

（2013?沙坪壩區(qū)模擬）如圖所示，在底面積為100cm³的容器中，一個質(zhì)量為0.6kg的實心木塊A，在水中處于靜止狀態(tài)，此時繩子的拉力為2N，求：
（1）木塊受到的浮力；
（2）木塊的密度；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)木塊重加上繩子的拉力等于木塊受到的浮力求出木塊受到的浮力；
（2）知道浮力，利用阿基米德原理求木塊的體積（浸沒水中排開水的體積），利用密度公式求木塊的密度；
（3）木塊漂浮時所受的浮力等于它自身的重力，可得浮力的大小，根據(jù)阿基米德原理求排開水的體積，可求排開水的體積變化，知道容器底面積，可求水深的變化量，再利用液體壓強公式求容器底所受壓強改變量．

解答：解：（1）∵實心木塊A在繩子的拉力作用下，在水中處于靜止狀態(tài)，則此時G_木+F_拉=F_浮，
∴木塊受到的浮力：
F_浮=F_拉+G=F_拉+mg=2N+0.6kg×10N/kg=8N，
（2）∵F_浮=ρ_水gV_排=ρ_水gV_木，
∴V_木=

F 浮

ρ水g

=

8N

1×103kg/m3×10N/kg

=8×10^-4m³，
ρ_木=

m

V木

=

0.6kg

8×10-4m3

=0.75×10³kg/m³，
（3）漂浮時，
F_浮′=G_木=mg=0.6kg×10N/kg=6N，
∵F_浮′=ρ_水gV_排
則V_排′=

F′ 浮

ρ水g

=

6N

1×103kg/m3×10N/kg

=6×10^-4m³，
△V_排=8×10^-4m³-6×10^-4m³=2×10^-4m³，
水深變化：
△h=

△V排

S

=

2×10-4m3

100×10-4m3

=0.02m，
△p=ρ_水g△h=1×10³kg/m³×10N/kg×0.02m=200Pa．
答：（1）木塊受到的浮力是8N；
（2）木塊的密度是0.75×10³kg/m³；
（3）剪斷繩子后，水對容器底部的壓強變化了200Pa．

點評：本題為力學綜合題，考查了學生對重力公式、密度公式、液體壓強公式、阿基米德原理、物體的漂浮條件、力的合成的掌握和運用，能求出水深變化是本題的關鍵．