Question

10．2008 春的大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材按如下步驟進行了測量：
第一步：用彈簧測力計測出空杯子重力為0.2N；
第二步：將杯子里裝滿水，用彈簧測力計測出總重（如圖）；
第三步：將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計測出總重為1N．
請問：（1）杯中水的重力是多少N？
（2）杯子的容量是多少cm³？
（3）雪的密度是多少？
（4）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是多少N．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)測力計的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力，算出杯中水的重力；
（2）杯子的容量等于雪的樣品體積也等于水的體積．
（3）用水的重力除以g再除以水的密度就可計算出水的體積；最后用雪的質(zhì)量除以體積就是密度；
（4）首先計算屋頂雪的體積，然后乘以密度再乘以g就可計算出屋頂雪的總重力．

解答 解：（1）測力計分度值為0.2N，杯子和水總重為2.2N，所以杯中水的重力是G=2.2N-0.2N=2N；
（2）杯子的容量V=V_雪=V_水═$\frac{m}{{ρ}_{水}}$=$\frac{\frac{G}{g}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{G}{g{ρ}_{水}}$=$\frac{2N}{10N/kg×1{0}^{3}Kg/{m}^{3}}$=200cm³；
（3）雪的密度ρ_雪=$\frac{m′}{{ρ}_{雪}}$=$\frac{G′}{g{V}_{雪}}$=$\frac{1N-0.2N}{g×0.002{m}^{3}}$=O.4×10³kg/m³．
（4）屋頂雪的總重力G_雪=ρ_雪Shg=O.4×10³kg/m³×100m²×0.3m×10N/kg=1.2×10⁵N．
答：（1）杯中水的重力是2.2N；
（2）杯子的容量是200cm³；
（3）雪的密度是O.4×10³kg/m³；
（4）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為30cm，則屋頂雪的總重力是1.2×10⁵N．

點評 解答此類題目的關(guān)鍵是要知道水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．