Question

沿著長100m、高 250m的斜坡，將一輛重 6×10³N的礦車以2m/s的速度由坡底拉到坡頂，如果拉力是 2×10³N求：
（1）由坡底到達(dá)坡頂所用的時(shí)間；
（2）拉力做的有用功；
（3）拉力做功的功率；
（4）利用此斜面做功的機(jī)械效率．

Answer 1

分析：（1）利用速度的變形公式t=

s

v

求解運(yùn)動時(shí)間，
（2）利用功的公式W=Gh求有用功；
（3）結(jié)合功率的公式P=Fv求拉力的功率；
（4）利用公式η=

W 有用

W總

計(jì)算機(jī)械效率．

解答：解：（1）由坡底到達(dá)坡頂所用的時(shí)間t=

s

v

=

1000m

2m/s

=500s；
（2）拉力做的有用功W_有=Gh=6×10³N×250m=1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率P=

W總

t

=

FL

t

=Fv=2×10³N×2m/s=4×10³W；
（4）W_總=FS=2×10³N×1000m=2×10⁶J，
此斜面做功的機(jī)械效率η=

W 有用

W總

=

1.5×106J

2×106J

=75%；
答：（1）由坡底到達(dá)坡頂所用的時(shí)間是500s；
（2）拉力做的有用功為1.5×10⁶J；
（3）拉力做功的功率為4×10³W；
（4）利用此斜面做功的機(jī)械效率為75%．

點(diǎn)評：本題考查斜面的機(jī)械效率的計(jì)算，此類題目綜合性強(qiáng)，要結(jié)合相關(guān)的物理公式原理進(jìn)行分析解答．