Question

如圖所示電路，R₂=3Ω，R₃=6Ω．當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為2A；當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電流表的示數(shù)為0.5A．求：
（1）電源電壓；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，通過(guò)R₃的電流值；
（3）請(qǐng)用兩種方法求出電阻R₁的阻值．（設(shè)電源電壓恒定不變）

Answer 1

分析：（1）由電路圖可知，當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂、R₃并聯(lián)接在電源兩端，由歐姆定律可以求出電源電壓；
（2）由歐姆定律可以求出通過(guò)R₃的電流；
（3）由串聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律可以求出電阻阻值．

解答：解：（1）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，電阻R₂、R₃并聯(lián)，

1

R

=

1

R2

+

1

R3

，并聯(lián)電路總電阻R=

R2R3

R2+R3

=

3Ω×6Ω

3Ω+6Ω

=2Ω，
∵I=

U

R

，
∴電源電壓U=IR=2A×2Ω=4V；
（2）通過(guò)電阻R₃的電流I₃=

U

R3

=

4V

6Ω

=0.67A；
（3）當(dāng)S₁、S₂都斷開時(shí)，電阻R₁、R₃串聯(lián)，
方法一：
∵I=

U

R

，
∴串聯(lián)的總電阻R_總=

U

I

=

4V

0.5A

=8Ω，
所以R₁=R_總-R₃=8Ω-6Ω=2Ω；    
方法二：
電阻R₁兩端的電壓U₁=U-IR₃=4V-0.5×6V=1V，
∵I=

U

R

，
∴電阻阻值R1=

U1

I

=

1V

0.5A

=2Ω；
答：（1）電源電壓是4V；
（2）當(dāng)S₁、S₂都閉合時(shí)，通過(guò)R₃的電流值0.67A；
（3）電阻R₁的阻值為2Ω．

點(diǎn)評(píng)：分析清楚電路結(jié)構(gòu)、應(yīng)用串并聯(lián)電路特點(diǎn)及歐姆定律即可正確解題．