Question

17．學校新近買了30套總質量為300千克的實驗器材，每套一箱．實驗員需要把這批實驗器材搬運到15米高的實驗室．
（1）該實驗員在搬運中，對器材總共做功44100焦．
（2）假設他身體可以向外提供的功率P與所搬運物體的質量m的關系如圖所示．如果他一次搬20千克，每次他搬起箱子、放下箱子和下樓的時間為60秒．那么他搬完全部箱子，且回到開始搬運處，所用時間為1635秒．

Answer 1

分析 （1）知道實驗器材的總質量，利用重力公式求受到的重力，又知道上升的高度，利用W=Gh求實驗員在搬運中對實驗器材做的功；
（2）從P-m圖象得出搬運20kg的功率，在（1）中求出了將實驗器材全搬到樓上做的總功，利用P=$\frac{W}{t}$搬運器材上樓用的時間t；知道每次搬起箱子、放下箱子和下樓的時間，乘以搬運次數(shù)得出搬起箱子、放下箱子和下樓的時間t′，t_總=t+t′為每種辦法所用的總時間，通過計算回答．

解答 解：（1）實驗器材受到的總重力：
G=mg=300kg×9.8N/kg=2940N，
實驗員在搬運中對實驗器材做的功：
W=Fs=2940N×15m=44100J；
（2）從P-m圖象中得出，當一次搬運20kg時人的功率為P=60W，又知對實驗器材做功為W=44100J，
由P=$\frac{W}{t}$得，搬運實驗器材上樓用的時間：
t=$\frac{W}{P}$=$\frac{44100J}{60W}$=735s，
搬起箱子、放下箱子和下樓的時間：
t′=60s×$\frac{300kg}{20kg}$=900s，
搬運用的總時間：
t_總=t+t′=735s+900s=1635s．
故答案為：（1）44100；（2）1635．

點評 弄清題意，所用時間包括兩部分（一是上樓做功時間、二是搬起箱子、放下箱子和下樓的時間）是本題的突破口．