Question

用如圖所示的滑輪組提起重物（不計繩重和摩擦）．
（1）當被提重物為150N時，滑輪組的機械效率為60%，求繩端的拉力F是多大？
（2）若被提重物為250N時，求重物上升2m時，繩端拉力所做的功．

Answer 1

分析：（1）知道物重和機械效率，根據(jù)公式η=

W有用

W總

=

G1h1

F12h1

=

G1

2F1

可以求出繩端的拉力；
（2）第一問中知道的拉力和物重，根據(jù)公式F₁=

1

2

（G₁+G_動）求出動滑輪重；再根據(jù)此公式求出第二次的拉力，然后根據(jù)公式W=Fs求出第二次提升重物時拉力做的功．

解答：解：（1）當被提重物為150N時，滑輪組的效率η=

W有用

W總

=

G1h1

F12h1

=

G1

2F1

∴繩端的拉力F₁=

G1

2η

=

150N

2×60%

=125N
（2）∵F₁=

1

2

（G₁+G_動）
∴G_動=2F₁-G₁=2×125N-150N=100N
∴F₂=

1

2

（G₂+G_動）=

1

2

×（250N+100N）=175N
∴W=F₂S₂=F₂×2h₂=175N×2×2m=700J
答：（1）作用在繩端的拉力為125N；
（2）繩端拉力做的功為700J．

點評：此題主要考查的是學生對機械效率公式和功的計算公式的熟練運用情況，根據(jù)公式F₁=

1

2

（G₁+G_動）求出動滑輪重是解決此題的關鍵．要注意的是滑輪組的機械效率隨著物重的改變而改變，第一問中的機械效率在第二次提升重物時不能再使用，這是學生容易出錯的地方．