Question

10．如圖甲所示電路中，R₀為定值電阻，R₁為滑動(dòng)變阻器．圖乙是該滑動(dòng)變阻器消耗的電功率與電流關(guān)系的圖象．則該滑動(dòng)變阻器的最大值是50Ω，電源電壓是12V，電路消耗的最小電功率為2.4W．

Answer 1

分析 （1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．由圖象可知，電路中的電流最小時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁的最大電阻；
（2）由圖象讀出電路中的電流為0.2A時(shí)R₁的電功率，根據(jù)P=I²R求出R₁接入電路的電阻；根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電源的電壓，利用電源的電壓不變得出等式求出R₀的阻值，進(jìn)一步求出電源的電壓．
（3）當(dāng)電路中的電流最小時(shí)總功率最小，利用P=UI即可求出最小功率．

解答 解：（1）由電路圖可知，R₀與R₁串聯(lián)，電壓表測(cè)R₁兩端的電壓，電流表測(cè)電路中的電流．
由圖象可知，當(dāng)電路中的最小電流I_最小=0.2A時(shí)，R₁的電功率P₁=2.0W，
由P=I²R可得，R₁的最大電阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{最小}^{2}}$=$\frac{2W}{（0.2A）^{2}}$=50Ω；
（2）由圖象可知，當(dāng)電路中的電流I₂=0.4A時(shí)，R₁的電功率P₂=3.2W，
由P=I²R可得，此時(shí)R₁接入電路的電阻：
R₁′=$\frac{{P}_{2}}{{I}_{2}^{2}}$=$\frac{3.2W}{（0.4A）^{2}}$=20Ω；
根據(jù)串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和和I=$\frac{U}{R}$可得，電源的電壓：
U=I₂（R₀+R₁′）=0.4A×（R₀+20Ω）-------------①
當(dāng)電路中的電流I=0.2A時(shí)，電源的電壓：
U=I_最小（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+50Ω）-------------②
解得：R₀=10Ω，
電源電壓U=I_最小（R₀+R₁）=0.2A×（10Ω+50Ω）=12V．
（3）當(dāng)滑片位于最a端時(shí)R₀與R₁串聯(lián)，此時(shí)電路的總電阻最大，總功率最小，
為P_最小=UI_最小=12V×0.2A=2.4W．
故答案為：50；12；2.4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功率公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是利用好電源的電壓不變和從圖象中讀出電流對(duì)應(yīng)的功率．