Question

小明同學(xué)想測(cè)量出一個(gè)未知電阻的阻值R_X，可手頭只有一個(gè)電壓未知但其值恒定的電源，一個(gè)阻值為10Ω的定值電阻和電流表、開關(guān)各一只及導(dǎo)線若干．他根據(jù)上述器材設(shè)計(jì)出了如圖1所示的電路，并且開關(guān)只閉合、斷開一次就可根據(jù)電流表的兩次示數(shù)算出R_X 的值．
（1）請(qǐng)按照?qǐng)D1的電路用筆畫線代替導(dǎo)線將圖2的實(shí)物連接好．

（2）小明連接好電路，經(jīng)試觸后，電流表選用0-0.6A量程．先閉合開關(guān)S使Rx______路，此時(shí)讀出電流表的示數(shù)I₁；再斷開開關(guān)，讀出電流表的示數(shù)I₂，若兩次電流表的示數(shù)如圖3的a，b 兩圖所示，則Rx=______Ω．
（3）請(qǐng)你再想一想，根據(jù)這些器材還可以設(shè)計(jì)出其他測(cè)量R_X 的電路嗎？請(qǐng)?jiān)趫D4的方框內(nèi)畫出電路圖．
請(qǐng)寫出簡(jiǎn)要的測(cè)量步驟：______
寫出R_X 的表達(dá)式：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由電路圖可知，兩個(gè)電阻串聯(lián)，電流表測(cè)量電路總電流，開關(guān)與R_x并聯(lián)．
（2）閉合開關(guān)后，R_x將被短路；先分別讀出電流表的示數(shù)，然后根據(jù)歐姆定律求出R_x的阻值．
（3）題中給出了一個(gè)定值電阻R、一只電流表和一個(gè)開關(guān)，要測(cè)量未知電阻R_x的阻值，可以采用兩個(gè)電阻并聯(lián)的方式，通過(guò)開關(guān)控制被測(cè)電阻，根據(jù)開關(guān)的狀態(tài)分別測(cè)出通過(guò)定值電阻R和干路電流，再根據(jù)并聯(lián)電路電流的特點(diǎn)求出未知電阻R_x的電流．
因?yàn)椴⒙?lián)電壓是相等的，我們可以求出R兩端電壓，也就知道了R_x兩端電壓，除以通過(guò)R_x電流，就是R_x的阻值．
解答：（1）從正極開始連接，經(jīng)過(guò)電流表、R_x、R回到負(fù)極，開關(guān)并聯(lián)在電阻R_X兩端．如圖所示：

（2）閉合開關(guān)后，R_x將被短路；
電流表的量程為0～0.6A，分度值為0.02A，則I₁=0.1A，I₂=0.4A；
由于電源電壓不變，則有：
I₁（R+R_x）=I₂R
0.1A×（10Ω+R_x）=0.4A×10Ω
R_x=30Ω；
（3）兩個(gè)電阻并聯(lián)，開關(guān)控制被測(cè)電阻，電流表測(cè)量干路電流；如圖所示：

實(shí)驗(yàn)步驟：
1、斷開S，讀出電流表的示數(shù)I₁． 
2、閉合S，讀出電流表的示數(shù)I₂． 
3、R_X 的表達(dá)式：．
故答案為：（2）短；30；（3）1、斷開S，讀出電流表的示數(shù)I₁．2、閉合S，讀出電流表的示數(shù)I₂．．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是實(shí)物電路的連接、電壓表讀數(shù)、影響電阻的因素和測(cè)量電阻的特殊方法，我們要能夠根據(jù)學(xué)過(guò)的物理知識(shí)設(shè)計(jì)出實(shí)驗(yàn)方案．