Question

10．水面漂浮垃圾已成為破壞水域環(huán)境和水源質(zhì)量的主要污染物之一，對于水面垃圾的清理收集已成為環(huán)境保護(hù)中亟待解決的問題．如圖所示是華中農(nóng)業(yè)大學(xué)的幾位學(xué)生發(fā)明的一種水上垃圾清理船，它能將水面上漂浮的垃圾通過前端的兩個旋轉(zhuǎn)濾網(wǎng)收集后，由傾斜的傳送帶送至船尾的垃圾箱中．相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：（g取10N/kg）

名稱	水面垃圾清理船
發(fā)動機(jī)	汽油發(fā)動機(jī)
額定功率	5kW
質(zhì)量（空載）	200kg
排水量	1000kg

（1）工作時，質(zhì)量為60kg的駕駛員登上漂浮于水面的船體后，它排開水的體積是多少？
（2）正常工作時，傳送帶將收集的垃圾升高0.5m后，落入垃圾箱中，這要消耗發(fā)動機(jī)的1%的能量．如果傳送帶在5分鐘內(nèi)可傳送300kg的垃圾，求傳送帶的傳送效率．

Answer 1

分析 （1）知道船和人的質(zhì)量，利用重力公式求人船總重；再利用漂浮條件求船受到的浮力；然后利用阿基米德原理求排開水的體積．
（2）分別求出使用傳送帶的總功和有用功，再計算傳送帶的傳送效率．

解答 解：（1）因為船漂浮，
所以F_浮=G=mg=（200+60）kg×10N/kg=2600N；
又因為F_浮=ρ_水v_排g，
所以船排開水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2600N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.26m³；
（2）發(fā)動機(jī)在5min內(nèi)對傳送帶做的總功：
W_總=Pt×1%=5000W×300s×1%=15000J，
傳送帶5min內(nèi)做功：
W_有=Gh=mgh=300kg×10N/kg×0.5m=1500J，
傳送效率：
η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{1500J}{15000J}$×100%=10%．
答：（1）船排開水的體積是0.26m³；
（2）傳送帶的傳送效率為10%．

點評 本題考查了浮力的計算（阿基米德原理、漂浮條件）、有用功和總功的計算、效率的計算，以及提高機(jī)械效率的方法，涉及到物理知識的實際應(yīng)用，知識點多，屬于難題．