Question

底面積為10^-2 m²的燒杯中裝有適量的水．當(dāng)金屬塊完全浸沒(méi)在水中靜止時(shí)，如圖甲所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₁=3.4N，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₁；當(dāng)金屬塊總體積的露出水面靜止時(shí)，如圖乙所示，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為F₂，水對(duì)杯底的壓強(qiáng)為p₂；若p₁、p₂之差為50Pa，g取10N/kg，則下列分析正確的是

1. A.
   金屬塊的體積V_金是2×10^-3m³
2. B.
   金屬塊受到的重力是5.4 N
3. C.
   金屬塊的密度是2.7×10³kg/m³
4. D.
   彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)F₂是4.2 N

Answer 1

BC
分析：（1）知道兩種情況下杯底受到的壓強(qiáng)差，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式求杯內(nèi)水面下降的高度，從而可求出金屬塊排開(kāi)水的體積，也就可以求出金屬塊的體積；
（2）利用稱(chēng)重法F_浮=G+F示分別得出一個(gè)方程，而金屬塊重相同，求出兩種情況下金屬塊受到的浮力，又知道F₁，據(jù)此求出圖乙彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)；
（3）根據(jù)ρ==求出金屬塊的密度．
解答：（1）∵p=ρgh，
∴水面降低的高度：
△h===5×10^-3m，
金屬塊體積排開(kāi)水的體積：
V_排水=S△h=1×10^-2m²×5×10^-3m=5×10^-5m³，
∵V_水=V_金，
∴V_金=4×5×10^-5m³=2×10^-4m³，故A不正確；
（2）在圖甲和圖乙中，金屬塊受力如圖1和2所示：
由于兩次金屬塊都處于平衡狀態(tài)，則有：
F₁+F_浮=G，F(xiàn)₂+F_浮′=G；
圖甲中金屬塊受到的浮力為：
F_浮=ρ_水gV_物=1×10³kg/m³×10N/kg×2×10^-4m³=2N，
∴金屬受到的重力為G=3.4N+2N=5.4N，故B正確；
圖乙中物體受到的浮力為：
F_浮′=F_浮=1.5N，
∴F₂=5.4N-1.5N=3.9N，故D不正確；
（3）金屬的密度為：
ρ====2.7×10³kg/m³，故C正確．
故選BC．
點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用阿基米德原理和稱(chēng)重法測(cè)浮力，在解答的過(guò)程中要注意單位的換算．