Question

14．如圖所示，在甲、乙、丙三個容器高度相同、底面積相同、自重相同，倒入液體時均不溢出．設(shè)液體對容器底的壓強分別為p_甲、p_乙、p_丙，容器對桌面的壓強分別為p₁、p₂、p₃，向三個容器中倒入等深度的同種液體時，液體對容器底的壓強關(guān)系是p_甲=p_乙=p_丙，容器對桌面的壓強關(guān)系是p₁＞p₂＞p₃；向三個容器中倒入等質(zhì)量的同種液體時，液體對容器底的壓強關(guān)系是p_甲＜p_乙＜p_丙，容器對桌面的壓強關(guān)系是p₁=p₂=p₃．

Answer 1

分析 （1）液體對容器底的壓強與液體密度和深度有關(guān)，容器底部所受液體壓強用公式p=ρgh分析．
（2）水平桌面受到的壓力等于水和容器的總重力，根據(jù)p=$\frac{F}{S}$即可判斷水平桌面受到的壓強關(guān)系．

解答 解：（1）液體的壓強只與液體的密度和深度有關(guān)，已知三個容器盛有同種液體，密度一定，裝入的液體深度相同，由公式p=ρgh知，三個容器底面所受的壓強是相同的，即p_甲=p_乙=p_丙．
三容器的自重相同，從圖中可以看出，裝入相同深度的同種液體時，容器與液體的總重力大小關(guān)系為G_甲＞G_乙＞G_丙，則容器對桌面的壓力F_甲＞F_乙＞F_丙，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，底面積相同，故容器對桌面的壓強關(guān)系是p₁＞p₂＞p₃；
（2）向三個容器中倒入等質(zhì)量的同種液體時，甲的液面最低，丙的液面最高，由公式p=ρgh知，液體對容器底的壓強關(guān)系是p_甲＜p_乙＜p_丙；
三容器的自重相同，倒入等質(zhì)量的同種液體，故容器與液體的總重力大小關(guān)系為G₁=G₂=G₃，容器對桌面的壓力為F₁=F₂=F₃，
由公式p=$\frac{F}{S}$得，底面積相同，故容器對桌面的壓強關(guān)系是p₁=p₂=p₃．
故答案為：p_甲=p_乙=p_丙； p₁＞p₂＞p₃；p_甲＜p_乙＜p_丙； p₁=p₂=p₃．

點評 判斷此題的關(guān)鍵是首先要給所求的壓強進行定性，確定是液體的壓強就可以運用液體壓強的規(guī)律進行分析了，無需再考慮容器的形狀，液體的質(zhì)量等因素．而確定是固體的壓強則要根據(jù)重力得出壓力關(guān)系，再根據(jù)公式p=$\frac{F}{S}$進行比較．