Question

如圖所示的新型小艇，由鋪滿船面的光伏太陽能電池板提供工作能源，依賴太陽能進行環(huán)球旅行．小艇上太陽能光電板面積約為500cm²，在陽光的照射下，通過太陽能板可以獲得100kW的功率．這種小艇有兩個相同的引擎，僅需20kW的牽引功率就能驅(qū)動單引擎，使小艇以18km/h的速度勻速行駛．用40kW的牽引功率驅(qū)動雙引擎，能使小艇勻速行駛的速度高達30km/h．這種小艇采用密度較小，硬度大的新型材料制造，自重僅為9×10⁴N，滿載的排水量為60t．
（1）求這種小艇滿載漂浮在海面上時，受到的浮力F₁和空載漂浮在海面上，排開海水的體積V₂；
（海水的密度取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）
（2）若引擎的電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率為80%，試求用20kW的電功率驅(qū)動單引擎時，小艇受到的阻力大�。�

Answer 1

【答案】分析：（1）輪船排水量是指滿載時排開水的質(zhì)量，求出排開水重，利用漂浮條件求輪船滿載和空載時所受浮力；根據(jù)公式F_浮=ρgV_排的變形式可求排開水的體積；
（2）知道電能轉(zhuǎn)化為機械能的效率，可求電能轉(zhuǎn)化為機械能的有用功率，再利用P===Fv求牽引力大小，進而根據(jù)二力平衡的條件求阻力大�。�
解答：解：（1）船滿載時的浮力F₁=G_排水=m_排水g=6×10⁴kg×10N/kg=6×10⁵N；
因漂浮在海面上，小艇空載時受到的浮力就等于小艇的重力，因此，F(xiàn)_空載=G=9×10⁴N，
所以，V_排===9m³．
（2）P′=P_電×80%=20kW×0.8%=16000W，
P′===Fv，且V=18km/h=5m/s
∴牽引力：
F===3200N，
∵小艇勻速行駛，
∴f=F=3200N．
答：（1）這種小艇滿載漂浮在海面上時，受到的浮力F₁為6×10⁵N；空載漂浮在海面上，排開海水的體積V₂為9m³；
（2）小艇受到的阻力大小3200N．
點評：本題考查小艇漂浮時浮力大小的計算和浮力公式的應(yīng)用，計算小艇受到的阻力，要靈活選擇功率公式進行求解，知道小艇做勻速直線運動時是處于平衡狀態(tài)，牽引力和阻力是一對平衡力．