精英家教網(wǎng)如圖,輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時(shí),杠桿平衡.把它們同時(shí)浸沒在水中,杠桿仍然平衡,則下列說法可能正確的是(  )
A、兩球都是實(shí)心的B、大球?qū)嵭,小球空?/span>C、大球空心,小球?qū)嵭?/span>D、兩球都空心,且空心部分體積相同
分析:判斷兩球是空心還是實(shí)心,其實(shí)就是判斷兩球的密度關(guān)系.那么要判斷兩球密度關(guān)系,我們需要根據(jù)題中條件,利用杠桿平衡條件和阿基米德原理列出兩個(gè)等量關(guān)系式,然后再結(jié)合密度計(jì)算公式、重力計(jì)算公式進(jìn)行推導(dǎo).
解答:解:設(shè)大球的力臂為L,小球的力臂為L,大球的密度為ρ,小球的密度為ρ
則兩球在放入水中之前,根據(jù)杠桿的平衡條件可知:
GL=GL,
所以ρgVLgVL,
ρgV
ρgV
=
L
L

當(dāng)兩球都浸沒在水中時(shí),根據(jù)杠桿的平衡條件可知:
(G-F浮大)L=(G-F浮小)L,
由阿基米德原理原理可得:
(ρgVgV)L=(ρgVgV)L,
ρgV-ρgV
ρgV-ρgV
=
L
L
;
綜合前面兩式得出:
(ρ-ρ)gV
-ρ)gV
=
ρgV
ρgV

由此可得:
ρ-ρ
ρ-ρ
=
ρ
ρ
,
所以(ρ)ρ=(ρ)ρ
則ρρρρρ,那么ρρρ,所以ρ
A、當(dāng)兩球都是實(shí)心時(shí),兩球的密度才是相等的.
B、若大球?qū)嵭模∏蚩招,則ρ>ρ
C、若大球空心,小球?qū)嵭,則ρ<ρ
D、若兩球?qū)嵭,則ρ,即
m
v
=
m
v
.現(xiàn)在兩球都是空心,且空心部分體積相同,則兩球減小的質(zhì)量都相同,設(shè)減小的質(zhì)量都是m0,而體積還是和原來相同,所以現(xiàn)在兩個(gè)球的密度分別是ρ′=
m-m0
v
=
m
v
-
m0
v
,ρ′=
m-m0
v
=
m
v
-
m0
v
,由于
m
v
=
m
v
,所以
m
v
-
m0
v
m
v
-
m0
v
,即ρ′>ρ′.
故選 A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了杠桿的平衡原理以及浮力和密度知識(shí)的綜合,難度比較大.解題中,要將兩個(gè)球的重力、浮力通過公式展開,得出密度、g、體積和力臂的乘積,這樣通過等式的建立,相等的量就可以消除,只剩下密度一個(gè)物理量.這類題要注意會(huì)運(yùn)用公式進(jìn)行物理量之間的推導(dǎo)和轉(zhuǎn)化.
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如圖,輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時(shí),杠桿平衡.把它們同時(shí)浸沒在水中,杠桿仍然平衡,則

[  ]
A.

兩球都是實(shí)心的

B.

大球?qū)嵭,小球空?/P>

C.

大球空心,小球?qū)嵭?/P>

D.

兩球都空心,且空心部分體積相同

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如圖,輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時(shí),杠桿平衡.把它們同時(shí)浸沒在水中,杠桿仍然平衡,則下列說法可能正確的是( )

A.兩球都是實(shí)心的
B.大球?qū)嵭,小球空?br />C.大球空心,小球?qū)嵭?br />D.兩球都空心,且空心部分體積相同

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如圖,輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時(shí),杠桿平衡.把它們同時(shí)浸沒在水中,杠桿仍然平衡,則下列說法可能正確的是( )

A.兩球都是實(shí)心的
B.大球?qū)嵭,小球空?br />C.大球空心,小球?qū)嵭?br />D.兩球都空心,且空心部分體積相同

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(10·烏魯木齊)如圖,輕質(zhì)杠桿兩端懸掛同種材料制成的大小不同的金屬球時(shí),杠桿平衡。把它們同時(shí)浸沒在水中,杠桿仍然平衡,則

A.兩球都是實(shí)心的        B.大球?qū)嵭模∏蚩招?/p>

C.大球空心,小球?qū)嵭?nbsp;    D.兩球都空心,且空心部分體積相同

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