Question

16．科技小組的同學(xué)設(shè)計了如圖甲所示的恒溫水箱溫控電路（設(shè)環(huán)境溫度不高于20℃），由工作電路和控制電路組成．工作電路中的電熱器上標有“220V  2000W”的字樣；控制電路中熱敏電阻R_t作為感應(yīng)器探測水溫，置于恒溫水箱內(nèi)，其阻值隨溫度變化的關(guān)系如圖乙所示，R₁為滑動變阻器．電磁鐵產(chǎn)生的吸引力F與控制電路中電流I的關(guān)系如圖丙所示，銜鐵只有在不小于4.5N吸引力的作用下才能被吸下．閉合開關(guān)S（不計繼電器線圈的電阻）．

（1）用電熱器給恒溫箱中50kg的水加熱，正常工作20min時，水溫由20℃升高到30℃，求水吸收的熱量和電熱器的加熱效率．[水的比熱容c=4.2×10³ J/（kg℃）]
（2）調(diào)節(jié)滑動變阻器，使R₁=250Ω，為了把溫度控制在30℃左右，設(shè)定在水溫低于30℃自動加熱，在水溫達到30℃時停止加熱，求控制電路中的電源電壓U是多少？
（3）設(shè)控制電路中電源電壓U不變，若要將水箱中水溫調(diào)高，你有何方法？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)Q_吸=cm△t求出水吸收的熱量；根據(jù)W=Pt求出電熱器消耗的電能，利用η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$求電熱器的加熱效率；
（2）從乙圖直接讀出恒溫箱中溫度在30℃時熱敏電阻的阻值，根據(jù)串聯(lián)電路電阻的特點求出總電阻，知道銜鐵受到4.5N的吸引力，由圖丙可知控制電路中電流，根據(jù)歐姆定律求出電源電壓；
（3）設(shè)控制電路中電源電壓U不變，若要將水箱中水溫調(diào)高，根據(jù)熱敏電阻的變化和歐姆定律判斷如何調(diào)節(jié)滑動變阻器接入電路的阻值．

解答 解：（1）水吸收的熱量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg•℃）×50kg×（30℃-20℃）=2.1×10⁶J；
電熱器正常工作20min消耗的電能：
W=Pt=2000W×20×60s=2.4×10⁶J，
電熱器的加熱效率：
η=$\frac{{Q}_{吸}}{W}$×100%=$\frac{2.1×1{0}^{6}J}{2.4×1{0}^{6}J}$×100%=87.5%；
（2）當水溫達到30℃時停止加熱，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值為R_t=50Ω，
在控制電路中R_t和R₁串聯(lián)，
則控制電路的總電阻：R_總=R_t+R₁=50Ω+250Ω=300Ω，
此時銜鐵受到4.5N的吸引力，由圖丙可知，此時控制電路中電流：I=150mA=0.15A，
由歐姆定律可得，電源電壓：U=IR_總=0.15A×300Ω=45V；
（3）若要將水箱中水溫調(diào)高，由圖乙可知，熱敏電阻的阻值將減�。�
控制電路中電源電壓U不變，銜鐵被吸下時電磁鐵的吸引力不變，則控制電路中的電流I不變，由歐姆定律可知，控制電路的總電阻不變；由于R_總=R_t+R₁，R_t的阻值減小，所以應(yīng)增大滑動變阻器接入電路的阻值，才能滿足要求．
答：（1）水吸收的熱量為2.1×10⁶J；電熱器的加熱效率為87.5%；
（2）控制電路中的電源電壓U是45V；
（3）設(shè)控制電路中電源電壓U不變，若要將水箱中水溫調(diào)高，應(yīng)增大滑動變阻器接入電路的阻值．

點評 本題為電熱綜合題，難度較大，綜合考查了吸熱公式、電功公式、加熱效率公式、電磁繼電器的原理、串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應(yīng)用，能從圖象中獲取相關(guān)信息、理解電磁繼電器的原理是解題的關(guān)鍵．