Question

4．如圖1所示為我國首臺自主設計的“蛟龍?zhí)枴鄙詈］d人潛水器，總質量為22噸，2012年6月在馬里亞納海溝成功完成7000m深海探測．求：（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．

（1）“蛟龍?zhí)枴痹谙聺撨^程中它受到海水的壓強將變大（選填“變大”、“變小”或“不變”）．
（2）“蛟龍?zhí)枴蓖瓿扇蝿蘸�，漂浮在海面上，由起重裝置將其勻速豎直吊離水面，起重裝置起吊拉力的功率隨時間變化的圖象如圖2所示，圖中p₂=2p₁，求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積（不考慮水的阻力）．

Answer 1

分析 （1）液體內部壓強的特點是：液體內部壓強隨著深度的增加而增大；
（2）設在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，在t₁、t₂時刻，對探測器進行受力分析，得出F₁和F₂的大小，而p₂=2p₁，據(jù)此求出t₁時刻受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理求t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積．

解答 解：（1）液體內部壓強的特點是：液體內部壓強隨著深度的增加而增大，故）“蛟龍?zhí)枴痹谙聺撨^程中它受到海水的壓強將變大；
（2）設在t₁、t₂時刻起重裝置對探測器的拉力分別為F₁、F₂，探測器的速度為v，
t₁時刻，探測器：F₁+F_浮=mg，可得F₁=mg-F_浮，
t₂時刻，探測器：F₂=mg，
由題知，p₂=2p₁，
即：F₂v=2F₁v，
因為F₂=2F₁，
所以mg=2（mg-F_浮）
F_浮=$\frac{1}{2}$mg=$\frac{1}{2}$×22×10³kg×10N/kg=1.1×10⁵N，
因為F_浮=ρ_水V_排g，
所以V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{1.1×1{0}^{5}N}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=11m³．
答：（1））“蛟龍?zhí)枴痹谙聺撨^程中它受到海水的壓強將變大；
（2）t₁時刻“蛟龍?zhí)枴钡呐潘�體積為11m³．

點評 本題考查了學生對阿基米德原理、液體壓強公式和物體的漂浮條件的掌握和運用，難點在第二問，對兩個時刻的探測器進行受力分析得出兩個時刻的拉力大小是本題的關鍵．