Question

5．質(zhì)量為50t的坦克對水平路面產(chǎn)生的壓強是10⁵ Pa．求它每條履帶和地面的接觸面積是多少？

Answer 1

分析 已知坦克的質(zhì)量和g，可利用公式G=mg計算坦克的重力，而受力面為水平路面，此時F=G，已知坦克對水平路面產(chǎn)生的壓強，再利用公式S=$\frac{F}{p}$計算出受力面積，而坦克有兩條履帶，從而可以求出每條履帶和地面的接觸面積．

解答 解：
已知m=50t=50000kg，g=9.8N/kg，
坦克的重力：G=mg=50000kg×9.8N/kg=490000N，
而受力面為水平路面，此時坦克對水平路面產(chǎn)生的壓力F=G=490000N，
又已知p=10⁵Pa，由p=$\frac{F}{S}$可得，兩條履帶和地面的總接觸面積：S=$\frac{F}{p}$=$\frac{490000N}{1{0}^{5}Pa}$=4.9m²，
坦克有兩條履帶，因此每條履帶和地面的接觸面積為：S_履帶=$\frac{S}{2}$=$\frac{4.9{m}^{2}}{2}$=2.45m²．
答：它每條履帶和地面的接觸面積為2.45m²．

點評 本題考查了利用重力的公式進行計算，以及利用壓強的變形公式S=$\frac{F}{p}$計算出受力面積，在計算過程中要注意單位的換算．