Question

16．如圖所示的電路中，電阻R₁的阻值為20Ω，電源電壓不變．當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.45A；S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，電流表的示數(shù)為0.75A．求：
（1）電源電壓為多少？
（2）R₂的阻值為多少？
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，通電10s電流通過電阻R₁做的功為多少？

Answer 1

分析 （1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，根據(jù)歐姆定律求出電源的電壓；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，根據(jù)并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響可知通過R₁的電流不變，根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)和歐姆定律求出通過R₂的電流，利用并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律求出電阻R₂的阻值；
（3）當(dāng)S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，根據(jù)電阻的串聯(lián)求出電路中的電流，利用W=I²Rt求出通電10s電流通過電阻R₁做的功．

解答 解：（1）當(dāng)S₁、S₂斷開，S₃閉合時(shí)，電路為R₁的簡(jiǎn)單電路，電流表測(cè)通過R₁的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電源電壓為：
U=I₁R₁=0.45A×20Ω=9V；
（2）當(dāng)S₁斷開，S₂、S₃閉合時(shí)，兩電阻并聯(lián)，電流表測(cè)干路電流，
因并聯(lián)電路中各支路獨(dú)立工作、互不影響，
所以，此時(shí)通過R₁的電流仍為0.45A不變，
因并聯(lián)電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過電阻R₂的電流為：
I₂=I-I₁=0.75A-0.45A=0.3A，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，電阻R₂的阻值：
R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{9V}{0.3A}$=30Ω；
（3）當(dāng)S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，兩電阻串聯(lián)，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，電路中電流表的示數(shù)：
I′=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{9V}{20Ω+30Ω}$=0.18A，
通電10s電流通過電阻R₁做的功：
W₁=（I′）²R₁t=（0.18A）²×20Ω×10s=6.48J．
答：（1）電源電壓為9V；
（2）R₂的阻值為30Ω；
（3）S₂、S₃斷開，S₁閉合時(shí)，通電10s電流通過電阻R₁做的功為6.48J．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了串并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律、電功公式的靈活應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的判斷．