Question

15．一輛質(zhì)量為1.4×10⁴kg的小型壓路機，以2km/h的速度在路面上勻速行駛．在施工時可以等效為每次鋼輪以2.5×10⁵N的恒力垂直作用在路面上，下壓路面的距離為1mm，鋼輪每秒鐘壓路25次．下列判斷中正確的是（　　）

• A． 壓路機靜止時對水平路面的壓力是14000N
• B． 壓路機在5 min內(nèi)通過的路是200 m
• C． 壓路機在1 min內(nèi)對路面做功是37000J
• D． 壓路機在2 min內(nèi)對路面做功功率是6250W

Answer 1

分析 （1）壓路機靜止時對水平路面的壓力等于自身的重力，根據(jù)G=mg求出壓路機對水平路面的壓力；
（2）根據(jù)速度的變形公式求出壓路機在5min內(nèi)通過的路程；
（3）根據(jù)W=Fh求出壓路機在1min內(nèi)對路面做功；
（4）根據(jù)P=$\frac{W}{t}$即可求出功率．

解答 解：
A、壓路機靜止時對水平路面的壓力：F=G=mg=1.4×10⁴kg×10N/kg=1.4×10⁵N；故A錯誤；
B、由v=$\frac{s}{t}$可得，壓路機在5min內(nèi)通過的路程：s=vt=2km/h×$\frac{5}{60}$h≈0.167km=167m；故B錯誤；
C、鋼輪每秒鐘壓路25次，則壓路機在1min內(nèi)壓路的次數(shù)（做功的次數(shù)）為n=25×60=1500次，
壓路機在1min內(nèi)對路面做功：W=nFh=1500×2.5×10⁵N×10^-3m=3.75×10⁵J；故C錯誤；
D、壓路機在2 min內(nèi)對路面做功：W′=2W=2×3.75×10⁵J=7.5×10⁵J；
壓路機在2min內(nèi)對路面做功功率是：P=$\frac{W}{t}$=$\frac{7.5×1{0}^{5}J}{2×60s}$=6.25×10³W，故D正確．
故選D．

點評 此題考查壓力及重力與壓力的區(qū)別，速度公式及其應(yīng)用，功和功率的計算，是一道綜合性較強的題目，關(guān)鍵是各種公式及其變形公式的熟練運用，同時還要知道壓路機靜止時對水平路面的壓力等于自身的重力．