Question

10．如圖所示，一個瓶子里有不多的水，烏鴉喝不到水．聰明的烏鴉想，如果銜很多的小石塊填到瓶子里，水面上升就能喝到了水．若瓶子的容積為500mL，內(nèi)有0.2kg的水．請你幫烏鴉計算：
（1）瓶內(nèi)水的體積是多少？
（2）使水到達瓶口，要放入的石塊質(zhì)量是多少．（石塊密度為2.6×10³kg/m³）

Answer 1

分析 （1）已知水的質(zhì)量和水的密度，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求水的體積；
（2）瓶子的容積就等于石塊的體積加上水的體積，故投入石子的體積等于瓶子容積減去水的體積；知道石塊密度，利用m=ρV求出石塊的質(zhì)量．

解答 解：
（1）由ρ=$\frac{m}{V}$得0.2kg水的體積：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.2kg}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=2×10^-4m³，
（2）石塊總體積：
V_石=V_瓶-V_水=500×10^-6m³-2×10^-4m³=3×10^-4m³=300cm³；
瓶內(nèi)石塊的總質(zhì)量：
m_石=ρ_石V_石=2.6×10³kg/m³×3×10^-4m³=0.78kg，
答：（1）瓶內(nèi)水的體積是2×10^-4m³；
（2）使水到達瓶口，要放入的石塊質(zhì)量是0.78kg．

點評 本題考查了學生對密度公式的掌握和運用，知道石塊總體積加上0.2kg水的體積等于瓶子容積是本題的關鍵．