Question

（2009?漳州模擬）在圖（a）所示的電路中，電源電壓為12伏且不變．電阻R₁的阻值為20歐，滑動(dòng)變阻器R₂上標(biāo)有“50Ω  2A”字樣．閉合電鍵S，電壓表的示數(shù)為4伏．求：
（1）電流表的示數(shù)．
（2）電阻R₂連入電路的阻值．
（3）若移動(dòng)滑動(dòng)變阻器滑片P到某位置時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩電表中
有一個(gè)表的指針如圖（b）所示．小明和小華兩位同學(xué)通過分
析、計(jì)算分別求出了此時(shí)電流表和電壓表的示數(shù)，他們的分析、
計(jì)算過程及結(jié)論如下表所示．

	分析計(jì)算過程	結(jié)  論
小明	若電壓表達(dá)到滿刻度，則U1=3伏， I=I1=U1/R1=3伏/20歐=0.15安	電壓表的示數(shù)為3伏 電流表的示數(shù)為0.15安
小華	若電流表達(dá)到滿刻度，則I1=0.6安， U1=I1R1=0.6安×20歐=12伏	電流表的示數(shù)為0.6安 電壓表的示數(shù)為12伏

①請(qǐng)判斷：小明的分析、計(jì)算過程及結(jié)論是

錯(cuò)誤

的，小華的分析、計(jì)算過程及結(jié)論是

正確

的．（均選填“正確”或“錯(cuò)誤”）
②若小明和小華的分析、計(jì)算過程及結(jié)論有錯(cuò)，請(qǐng)簡述理由．

Answer 1

分析：（1）由圖可知R₁、R₂串聯(lián)，電壓表測R₁兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出電流表的示數(shù)；
（2）根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)求出R₂兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值；
（3）根據(jù)滿刻度時(shí)的電壓值或電流值利用串聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律計(jì)算判斷．

解答：解：（1）電路中的電流：
I=I₁=

U1

R1

=

4V

20Ω

=0.2A，即電流表的示數(shù)為0.2A；
（2）滑動(dòng)變阻器兩端的電壓：
U₂=U-U₁=12V-4V=8V，
滑動(dòng)變阻器連入電路的阻值：
R₂=

U2

I

=

8V

0.2A

=40Ω；
（3）由于本題中的電路是串聯(lián)電路．假設(shè)小明的正確，
當(dāng)電壓表達(dá)到滿刻度，則U₁=3V，電路中的電流為0.15A，
需要滑動(dòng)變阻器接入電路中的電阻：
R₂′=

U′2

I′2

=

U-U′1

I′2

=

12V-3V

0.15A

=60Ω＞50Ω，
所以即使將滑動(dòng)變?nèi)�部接入電路中也不可能使電壓表的示�?shù)小于3V，因此小明的結(jié)論是錯(cuò)誤的；
當(dāng)電流表滿刻度時(shí)，I₁′=0.6A，
R₁兩端電壓為U₁′=I₁′R₁=0.6A×20Ω=12V，由于12V＜15V，所以小華的正確．
答：（1）電流表的示數(shù)為0.2A；
（2）電阻R₂連入電路的阻值為40Ω；
（3）①錯(cuò)誤；正確．
②如上所述．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了電壓表、電流表、滑動(dòng)變阻器的正確使用和歐姆定律的計(jì)算，關(guān)鍵是會(huì)用假設(shè)法根據(jù)要求逐步判斷電表的量程和示數(shù)，難度較大，學(xué)生容易出錯(cuò)，做題時(shí)要細(xì)心．