Question

1．用一直徑為20cm的凸透鏡正對著陽光方向，在透鏡的另一側(cè)15cm處，有一垂直于主軸的光屏，此光屏上呈現(xiàn)一個(gè)直徑是10cm的光斑，則該透鏡的焦距（　�。�

• A． 可能是10cm
• B． 可能是15cm
• C． 一定是30cm
• D． 一定是45cm

Answer 1

分析 凸透鏡對光線有會聚的作用；最小、最亮的光斑就是該凸透鏡焦點(diǎn)的位置，焦點(diǎn)到透鏡光心的距離就是焦距．得到的是10cm的光斑，說明太陽光經(jīng)凸透鏡未過焦點(diǎn)會聚的，或已過焦點(diǎn)會聚的光斑．

解答 解：
（1）當(dāng)太陽光未過焦點(diǎn)會聚的光斑，圖如下：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OF}{EF}$，即$\frac{20cm}{10cm}$=$\frac{f}{f-15cm}$，
解得f=30cm．
；
（2）當(dāng)太陽光過焦點(diǎn)會聚的光斑，如圖：AB=20cm，CD=10cm，OE=15cm，OF=f．因?yàn)椤鰽FB∽△CFD，所以$\frac{AB}{CD}$=$\frac{OF}{EF}$，即$\frac{20cm}{10cm}$=$\frac{f}{15cm-f}$，
解得f=10cm．

也就是凸透鏡的焦距可能是10cm或30cm．
故選A．

點(diǎn)評 考查了凸透鏡焦距的求法，太陽光經(jīng)凸透鏡在光屏上出現(xiàn)最小最亮的光斑，就是凸透鏡的焦點(diǎn)，此題的光斑不是凸透鏡的焦點(diǎn)，可以要結(jié)合幾何知識求出凸透鏡的焦距．