Question

17．“十一”假期，小明一家驅(qū)車(chē)外出旅游．當(dāng)汽車(chē)以108km/h的速度在高速公路上勻速直線行駛時(shí)，汽車(chē)受到的阻力是整車(chē)重的0.08倍，效率為4O%，已知汽車(chē)整車(chē)質(zhì)量為1375kg，油箱容積為50L．（汽油熱值q=3.3×10⁷J/L，g=10N/kg）
（1）汽車(chē)行駛1000米，牽引力所做的功是多少？
（2）該車(chē)加一滿箱汽油，按照以上速度最多可以勻速直線行駛多遠(yuǎn)的路程？

Answer 1

分析 （1）勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體受到平衡力的作用，F(xiàn)=f；重力G=mg，功的大小等于力乘以距離，即W=Fs；功率的計(jì)算公式為P=$\frac{W}{t}$．
（2）燃料燃燒產(chǎn)生的內(nèi)能為：Q=qV，汽車(chē)效率為：η=$\frac{W}{Q}$；根據(jù)W=Fs變形后可求路程s．

解答 解：G=mg=1375kg×10N/kg=13750N；
汽車(chē)勻速直線行駛，受到平衡力作用，故牽引力為：F=f=0.08G=0.08×13750N=11000N；
牽引力所做的功為：W=Fs=11000N×1000m=1.1×10⁷J；
（2）汽油燃燒放出的熱量為：Q=qV=3.3×10⁷J/L×50L=1.65×10⁹J；
汽車(chē)牽引力做功為：W=$\frac{Q}{η}$=$\frac{{1.65×10}^{9}J}{40%}$=4.125×10⁹J；
則汽車(chē)行駛的路程為：s=$\frac{W}{F}$=$\frac{{4.125×10}^{9}J}{11000N}$=3.75×10⁵m；
答：（1）牽引力所做的功是1.1×10⁷J；
（2）行駛的路程為：3.75×10⁵m；

點(diǎn)評(píng) 此題是一道力學(xué)、熱學(xué)綜合題，熟練運(yùn)用功的知識(shí)、熱值知識(shí)、效率知識(shí)，可解答．