Question

把一個(gè)金屬塊用一質(zhì)量可忽略不計(jì)的細(xì)線掛在已調(diào)好的彈簧測力計(jì)下．將金屬塊浸沒在密度為ρ₁的液體中時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為G₁；將金屬塊浸沒在密度為ρ₂的液體中時(shí)，彈簧秤的示數(shù)為G₂，則金屬塊的密度是

 

．

Answer 1

分析：（1）利用二次稱重法（F_浮=G-F_示）求出金屬塊受到液體對(duì)它的浮力；
（2）先根據(jù)重力求出金屬塊的質(zhì)量，再根據(jù)F_浮=ρ_水gV_排求出金屬塊排開水的體積，最后直接利用密度公式求出金屬塊的密度．

解答：解：（1）將金屬塊浸沒在密度為ρ₁的液體中時(shí)：F_浮1=G-G₁；
（2）將金屬塊浸沒在密度為ρ₂的液體中時(shí)F_浮=G-G₂，
∵金屬塊全部浸沒，
∴V_排=V_金=V
則F_浮1=ρ₁gV_排=ρ₁gV_金屬=G-G₁…①；
F_浮2=ρ₂gV_排=ρ₁gV_金屬=G-G₂…②
由①-②得V=

G2-G1

(ρ1-ρ2)g

…③
金屬塊的質(zhì)量m=

G

g

=

F浮1+G1

g

=

ρ1gV+G1

g

…④
∵ρ=

m

V

∴將④÷③得
故答案為：ρ=

ρ1G2-ρ2G1

G2-G1

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理的掌握和運(yùn)用，有一定的拔高難度，利用好稱重法測浮力是本題的關(guān)鍵．