Question

【題目】工人利用如圖所示的滑輪組將400N的物體向上勻速提起2m所用的拉力為200N，若不計繩重及摩擦，求：
（1）工人做的有用功？
（2）額外功是多少？
（3）此時的機械效率是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：有用功W有用=Gh=400N×2m=800J．

答：工人做的有用功為800J．

（2）解：動滑輪上繩子段數(shù)為3段，所以拉力F移動的距離為S=3h=3×2m=6m；

總功W總=FS=200N×6m=1200J；

所以W額=W總﹣W有用=1200J﹣800J=400J．

答：額外功是400J．

（3）解：此時的機械效率是η= = ≈66.7%．

答：此時的機械效率是66.7%．

【解析】（1）已知物體的重力和物體升高的高度，根據(jù)公式W=Gh可求工人做的有用功．（2）已知拉力的大小和動滑輪上繩子的段數(shù)，可求拉力F移動的距離，根據(jù)公式W=FS可求拉力做的做功；總功與有用功之差就是額外功．（3）有用功與總功的比值就是滑輪組的機械效率．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用功的計算和滑輪（組）的機械效率的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；關(guān)于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．