Question

10．在圖甲所示的電路中，電路電壓可調，燈泡L₁的額定電壓為8V，圖乙是燈泡L₂的U-I圖象．

（1）當開關S接a時，電壓表的示數為1.2V，電流表的示數為0.3A，求定值電阻R₀的阻值．
（2）當開關S接a時，調節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，此時R₀消耗的功率為1W，求燈泡L₁的額定功率．
（3）開關S接b時，通過調節(jié)電源電壓，使燈泡L₁正常發(fā)光，求電路消耗的總功率．
（4）若重新組裝電路后，只將R₀與L₂并聯(lián)接入可調壓電源電路中，當R₀消耗的電功率為9W時，燈L₂恰好正常發(fā)光（燈泡L₂的U-I圖象不變），求燈L₂的額定電功率．

Answer 1

分析 （1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出R₀的阻值；
（2）當開關S接a時，由燈泡正常發(fā)光可知其兩端的電壓和額定電壓相等，根據P=I²R表示出R₀的電功率即可求出電路中的電流，根據P=UI求出燈泡L₁的額定功率；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯(lián)，由燈泡L₁正常發(fā)光可知電路中的電流，由圖乙可知L₂兩端的電壓，根據串聯(lián)電路的電壓特點可知電源的電壓，根據P=UI求出電路消耗的電功率；
（4）由題意可知，R₀與L₂并聯(lián)，根據并聯(lián)電路的電壓特點和P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R₀消耗的電功率即可求出L₂兩端的電壓，根據圖乙讀出通過L₂的電流，利用P=UI求出L₂的實際功率即為其額定功率．

解答 解：（1）當開關S接a時，R₀與L₁串聯(lián)，電壓表測R₀兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
由I=$\frac{U}{R}$可得，R₀的阻值：
R₀=$\frac{{U}_{0}}{{I}_{0}}$=$\frac{1.2V}{0.3A}$=4Ω；
（2）當開關S接a時，由P=I²R可得，此時電路中的電流：
I=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，
因燈泡正常發(fā)光時的電壓U_L1=8V，
所以，燈泡L₁的額定功率：
P_L1=U_L1I=8V×0.5A=4W；
（3）開關S接b時，兩燈泡串聯(lián)，由L₁正常發(fā)光可知，電路中的電流為0.5A，
由乙圖知L₂兩端的電壓為4V，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，電路消耗的電功率：
W=UI=（8V+4V）×0.5A=6W；
（4）由題意可知，R₀與L₂并聯(lián)，
因并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，
所以，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，L₂兩端的電壓：
U_L2=U₀′=$\sqrt{{P}_{0}′{R}_{0}}$=$\sqrt{9W×4Ω}$=6V，
由圖乙可知，通過L₂的電流I₂=0.6A，
則L₂的額定功率：
P_L2=U_L2I₂=6V×0.6A=3.6W．
答：（1）R₀的阻值為4Ω；
（2）燈泡L₁的額定功率為4W；
（3）電路消耗的總功率為6W；
（4）燈L₂的額定電功率為3.6W．

點評 本題考查了串聯(lián)電路和并聯(lián)電路的特點以及歐姆定律、電功率公式的靈活應用，關鍵是知道燈泡正常發(fā)光時的電壓和額定電壓相等．