Question

15．2014年4月14日，為尋找失聯(lián)的MH370航班，啟用了“藍(lán)鰭金槍魚-21”（簡(jiǎn)稱“金槍魚”）自主水下航行器進(jìn)行深海搜尋．其外形與潛艇相似（如圖甲所示），相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)為：體積1m³、質(zhì)量750kg，最大潛水深度4500m，最大航速7.4km/h（不考慮海水密度變化，密度ρ取1.0×10³kg/m³，g取10N/kg）．
（1）假設(shè)“金槍魚”下潛至最大潛水深度處，則其表面承受海水的壓強(qiáng)為多少？
（2）“金槍魚”靜止漂浮在海面上時(shí)（如圖乙）排開水的體積為多大？
（3）“金槍魚”在水下航行時(shí)消耗電能，且勻速航行時(shí)受到的阻力為2000牛，則在某次作業(yè)中以5km/h的速度航行1h需要電能多少？（不考慮能量損耗）
（4）“金槍魚”每次水下作業(yè)時(shí)都需要預(yù)先充電，電能由柴油發(fā)電機(jī)提供．設(shè)發(fā)電及充電過程總的效率為30%，則充電100kW•h需要多少柴油？（柴油的熱值為3×10⁷J/kg）

Answer 1

分析 （1）已知海水的密度和深度，根據(jù)p=ρgh求出航行器表面承受的最大海水壓強(qiáng)；
（2）“金槍魚”靜止漂浮在海面上時(shí)受到的浮力和自身的重力相等，根據(jù)阿基米德原理求出排開海水的體積；
（3）“金槍魚”在水下航行時(shí)消耗的電能和克服阻力做的功相等，根據(jù)s=vt求出行駛的路程，利用W=fs求出消耗的電能；
（4）根據(jù)效率公式求出消耗汽油完全燃燒釋放的熱量，利用Q_放=mq求出需要柴油的質(zhì)量．

解答 解：（1）“金槍魚”下潛至最大潛水深度處，其表面承受海水的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×4500m=4.5×10⁷Pa；
（2）“金槍魚”靜止漂浮在海面上時(shí)，受到的浮力：
F_浮=G=mg=750kg×10N/kg=7500N，
由F_浮=ρgV_排可得，排開海水的體積：
V_排=$\frac{{F}_{浮}}{ρg}$=$\frac{7500N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.75m³；
（3）由v=$\frac{s}{t}$可得，“金槍魚”在水下航行的距離：
s=vt=5km/h×1h=5km=5000m，
消耗的電能：
W=fs=2000N×5000m=1×10⁷J；
（4）“金槍魚”充的電能：
W_電=100kW•h=100×3.6×10⁶J=3.6×10⁸J，
由η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$×100%可得，消耗柴油完全燃燒釋放的熱量：
Q_放=$\frac{{W}_{電}}{η}$=$\frac{3.6×1{0}^{8}J}{30%}$=1.2×10⁹J，
由Q_放=mq可得，需要柴油的質(zhì)量：
m′=$\frac{{Q}_{放}}{q}$=$\frac{1.2×1{0}^{9}J}{3×1{0}^{7}J/kg}$=40kg．
答：（1）“金槍魚”下潛至最大潛水深度處時(shí)表面承受海水的壓強(qiáng)為4.5×10⁷Pa；
（2）“金槍魚”靜止漂浮在海面上時(shí)排開水的體積為0.75m³；
（3）在某次作業(yè)中以5km/h的速度航行1h需要電能1×10⁷J；
（4）充電100kW•h需要40kg的柴油．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了液體壓強(qiáng)公式、物體浮沉條件、阿基米德原理、做功公式、效率公式、燃料釋放熱量公式的應(yīng)用，涉及到的知識(shí)點(diǎn)較多，綜合性強(qiáng)，計(jì)算過程要注意單位的換算．