Question

實際電流表和電壓表都是有內電阻的．如圖所示，電源電壓U=4.5V，電阻R=40Ω，電流表示數為0.12A，電壓表示數為4.4V，求：
（1）電流表的內電阻；
（2）通過電壓表的電流；
（3）電壓表的內電阻．

Answer 1

分析：由題意可知，電壓表的內電阻與電阻R并聯，然后與電流表的內阻串聯．
（1）根據串聯電路的電壓特點求出電流表兩端的電壓，再根據歐姆定律求出電流表的內電阻；
（2）根據并聯電路的電壓特點和歐姆定律求出通過R的電流，再根據并聯電路的電流特點求出通過電壓表的電流；
（3）知道電壓表兩端的電壓和通過的電流，根據歐姆定律求出電壓表的內阻．

解答：解：由題意可知，電壓表的內電阻與電阻R并聯，然后與電流表的內阻串聯．
（1）∵串聯電路的總電壓等于各分電阻之和，
∴電流表兩端的電壓U_A=U-U_V=4.5V-4.4V=0.1V，
根據歐姆定律可得：
電流表的內電阻R_A=

UA

I

=

0.1V

0.12A

≈0.83Ω；
（2）∵并聯電路各支路兩端的電壓相等，
∴根據歐姆定律可得：
通過R的電流I_R=

UV

R

=

4.4V

40Ω

=0.11A，
∵并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
∴通過電壓表的電流I_V=I-I_R=0.12A-0.11A=0.01A，
（3）根據歐姆定律可得：
R_V=

UV

IV

=

4.4V

0.01A

=440Ω．
答；（1）電流表的內電阻約為0.83Ω；
（2）通過電壓表的電流為0.01A；
（3）電壓表的內電阻為440Ω．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點以及歐姆定律的靈活應用，能把電路圖看成是電壓表的內電阻與電阻R并聯然后與電流表的內阻串聯是關鍵．