Question

4．木塊密度是0.5×10³kg/m³，蠟塊的密度是0.9×10³kg/m³．木塊和蠟塊體積相等，若木塊質(zhì)量是20kg，則蠟塊質(zhì)量是36kg．將體積是100cm³的蠟塊放在天平左盤(pán)里，則右盤(pán)應(yīng)放入體積是180cm³的木塊，天平能平衡．

Answer 1

分析 （1）已知木塊和蠟塊的體積相同，又知道二者的密度、木塊的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求蠟塊的質(zhì)量；
（2）由天平平衡原理可知，木塊和蠟塊的質(zhì)量相同，又知道二者的密度、蠟塊的質(zhì)量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求木塊的質(zhì)量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$得V=$\frac{m}{ρ}$，
由于木塊和蠟塊的體積相同，所以，V_木=V_蠟，
即：$\frac{{m}_{木}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{{m}_{蠟}}{{ρ}_{蠟}}$，
所以，m_蠟=$\frac{{m}_{木}{ρ}_{蠟}}{{ρ}_{木}}$=$\frac{20kg×0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=36kg；
由ρ=$\frac{m}{V}$得m=ρV，
由于天平能平衡時(shí)木塊和蠟塊的質(zhì)量相同，則m_木′=m_蠟′，
即：ρ_木V_木′=ρ_蠟V_蠟′，
所以V_木′=$\frac{{ρ}_{蠟}{V}_{蠟}′}{{ρ}_{木}}$=$\frac{0.9×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×100×1{0}^{-6}{m}^{3}}{0.5×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=180×10^-6m³=180cm³．
故答案為：36；180．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了學(xué)生對(duì)密度公式的掌握和運(yùn)用，利用好兩個(gè)推導(dǎo)公式：V=$\frac{m}{ρ}$，m=ρV，注意單位統(tǒng)一．