Question

11．暑假小明乘坐高鐵去廣州旅游，在列車(chē)行駛到某隧道口前一段距離時(shí)，列車(chē)?guó)Q笛一聲，經(jīng)過(guò)4s后，他聽(tīng)到回聲，再過(guò)6s后，火車(chē)到達(dá)隧道口．（旅客到車(chē)頭的距離不計(jì)，聲音在空氣中傳播速度為340m/s）
試求：列車(chē)行鳴笛時(shí)離隧道的距離．

Answer 1

分析 設(shè)列車(chē)的速度為v，用公式s=vt分別算出4s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程s₁和火車(chē)前進(jìn)的距離s₂，鳴笛時(shí)列車(chē)距隧道口為L(zhǎng)，則有2L=s₁+s₂，求出列車(chē)的速度為v．
然后利用s=vt可求得列車(chē)行鳴笛時(shí)離隧道的距離．

解答 解：設(shè)列車(chē)的速度為v，
由公式v=$\frac{s}{t}$可得，車(chē)?guó)Q笛后4s時(shí)間內(nèi)聲音傳播的路程為：
s₁=v₁t=340m/s×4s=1360m；
4s內(nèi)列車(chē)前進(jìn)的距離為：s₂=vt=v×4s；
設(shè)列車(chē)行鳴笛時(shí)離隧道的距離為L(zhǎng)，
它們的關(guān)系為：2L=s₁+s₂=1360m+v×4s-----①；
火車(chē)從鳴笛至達(dá)到隧道口所用的總時(shí)間為t′=4s+6s=10s；
火車(chē)通過(guò)的總路程：L=vt′=v×10s------②
把②代入①有：2v×10s=1360m+v×4s，
解得v=85m/s，
火車(chē)?guó)Q笛時(shí)距隧道口距離為：L=vt′=85m/s×10s=850m．
答：列車(chē)?guó)Q笛時(shí)離隧道的距離為850m．

點(diǎn)評(píng) 用公式s=vt求列車(chē)和聲音在4s傳播的距離s₁、s₂是本題的基礎(chǔ)問(wèn)題，找到鳴笛時(shí)的距離s和s₁、s₂的關(guān)系，是解出本題的難點(diǎn)，也是突破口．