Question

1．如圖電路，電流表量程0～0.6A，電壓表量程0～15V，電阻R₁=30Ω，電路兩端電壓恒為24V，當滑動變阻器連入電路的電阻太小時，電路中的電流會超過電流表量程，當滑動變阻器連入電路的電阻太大時，變阻器兩端電壓會超過電壓表量程，在不超過電表量程的情況下，下列選項正確的是（　�。�

• A． 滑動變阻器連入電路的電阻范圍是10Ω-50Ω
• B． 電流表示數(shù)變化范圍是0.3A-0.6A
• C． 電阻R₁的率變化范圍是2.8W-10.8W
• D． 電壓表示數(shù)變化范圍是6V-15V

Answer 1

分析 由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電流表的示數(shù)最大時，變阻器接入電路中的電阻最小，R₁的功率最大，電壓表的示數(shù)最小，根據(jù)歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯(lián)求出R₂接入電路中的最小阻值，根據(jù)P=I²R求出R₁的最大功率，再根據(jù)歐姆定律求出電壓表的最小示數(shù)，然后得出電壓表的示數(shù)范圍；
（2）當電壓表的示數(shù)U_2大=15V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，R₁的功率最小，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點求出R₁兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電路中的最小電流，然后得出電流表示數(shù)變化范圍，根據(jù)歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的最大阻值，然后得出滑動變阻器連入電路的電阻范圍，根據(jù)P=I²R求出R₁的最小功率，然后得出電阻R₁的率變化范圍．

解答 解：由電路圖可知，R₁與R₂串聯(lián)，電壓表測R₂兩端的電壓，電流表測電路中的電流．
（1）當電流表的示數(shù)I_大=0.6A時，變阻器接入電路中的電阻最小，R₁的功率最大，電壓表的示數(shù)最小，
由I=$\frac{U}{R}$可得，電路中的總電阻：
R_總=$\frac{U}{{I}_{大}}$=$\frac{24V}{0.6A}$=40Ω，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R₂接入電路中的最小阻值：
R_2小=R_總-R₁=40Ω-30Ω=10Ω，
R₁的最大功率：
P_1大=I_大²R₁=（0.6A）²×30Ω=10.8W，
電壓表的最小示數(shù)：
U_2小=I_大R_2小=0.6A×10Ω=6V，
則電壓表示數(shù)變化范圍是6V～15V，故D正確；
（2）當電壓表的示數(shù)U_2大=15V時，電路中的電流最小，滑動變阻器接入電路中的電阻最大，R₁的功率最小，
因串聯(lián)電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R₁兩端的電壓：
U_1小=U-U_2大=24V-15V=9V，
電路中的最小電流：
I_小=$\frac{{U}_{1小}}{{R}_{1}}$=$\frac{9V}{30Ω}$=0.3A，
則電流表示數(shù)變化范圍是0.3A～0.6A，故B正確；
滑動變阻器接入電路中的最大阻值：
R_2大=$\frac{{U}_{2大}}{{I}_{小}}$=$\frac{15V}{0.3A}$=50Ω，
則滑動變阻器連入電路的電阻范圍是10Ω～50Ω，故A正確；
R₁的最小功率：
P_1小=I_小²R₁=（0.3A）²×30Ω=2.7W，
則電阻R₁的率變化范圍是2.7W～10.8W，故C錯誤．
故選ABD．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應(yīng)用，正確的判斷滑動變阻器的最小和最大阻值是關(guān)鍵．