Question

如圖所示，一個質(zhì)量為500g，面積100cm²，高為15cm的圓柱體容器（容器壁的厚度忽略不計）放在水平桌面的中央，容器中裝有1000cm³水，將一個重4N，高為10cm的實心長方體A掛在彈簧測力計上，然后豎直浸入水中，當物體A剛好浸沒在水中時，彈簧測力計的讀數(shù)為3N，（g取10N/kg）
（1）求物體A受到的浮力；
（2）求物體A的密度；
（3）當物體A剛好浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強．

Answer 1

（1）物體A受到的浮力：
F浮=G-F′=4N-3N=1N；
（2）∵物體完全浸沒，
∴物體的體積：
V=V_排=

F浮

ρ水g

=

1N

1.0×103kg/m3×10N/kg

=10^-4m³=100cm³，
物體A的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

4N

10-4m3×10N/kg

=4×10³kg/m³；
（3）未放物體時，容器內(nèi)水的深度：
h₁=

V水

S

=

1000cm3

100cm2

=10cm，
物體A浸沒時，水上升的高度：
h₂=

V排

S

=

100cm3

100cm2

=1cm，
此時容器內(nèi)水的深度：
h=h₁+h₂=10cm+1cm=11cm＜15cm，故水未溢出；
以容器、水以及物體作為整體研究，受力平衡，桌面受到的壓力大小為F_總=F_浮+G_容器+G_水，
容器內(nèi)水的重力：
G_水=m_水g=ρ_水Vg=1.0×10³kg/m³×1000×10^-6m³×10N/kg=10N，
容器的重力：G_容=m_容g=0.5kg×10N/kg=5N，
所以物塊浸沒水中后，容器對桌面的壓強：
p=

F總

S

=

G容+F浮+G水

S

=

5N+1N+10N

100×10-4m2

=1600Pa．
答：（1）物體A受到的浮力為1N；
（2）物體A的密度為3×103kg/m3；
（3）當物體A剛好浸沒在水中時，容器對水平桌面的壓強為1600Pa．