Question

17．大雪造成很多房屋垮塌，小明想知道屋頂?shù)难┑降子卸嘀�，他找來器材進(jìn)行了測量：
（1）①用彈簧測力計(jì)測出空杯子重力為0.2N；
②將杯子里裝滿水，用彈簧測力計(jì)測出總重，如圖為2.2N，
③將杯子里裝滿雪的樣品，用彈簧測力計(jì)測出總重為0.8N．杯中雪的樣品體積是
200cm³，雪的樣品密度是0.3×10³kg/m³．
（2）若屋頂面積為100m²，雪的厚度為10cm，則屋頂雪的總重力是3×10⁴N．

Answer 1

分析 （1）②根據(jù)測力計(jì)的分度值和指針位置讀出水和杯子的重力；③雪的樣品體積等于水的體積．要根據(jù)上一問計(jì)算出水的重力，然后用重力除以g再除以水的密度就可計(jì)算出水的體積；最后用雪的質(zhì)量除以體積就是密度；
（2）首先計(jì)算屋頂雪的體積，然后乘以密度再乘以g就可計(jì)算出屋頂雪的總重力．

解答 解：
（1）②測力計(jì)分度值為0.2N，指針指在2N的下一個(gè)格上，所以為2.2N；
③因?yàn)棣?$\frac{m}{V}$，G=mg，
所以雪的體積：
V_雪=V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{{G}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{2.2N-0.2N}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=2×10^-4_m3=200cm³；
雪的密度：
ρ_雪=$\frac{{m}_{雪}}{{V}_{雪}}$=$\frac{{G}_{雪}}{{V}_{雪}g}$=$\frac{0.8N-0.2N}{2×1{0}^{-4}{m}^{3}×10N/kg}$=0.3×10³kg/m³．
（2）屋頂雪的總重力：
G_雪總=m_雪總g=ρ_雪V_總g=ρ_雪Shg=0.3×10³kg/m³×100m²×0.1m×10N/kg=3×10⁴N．
故答案為：（1）②2.2；③200；0.3×10³；（2）3×10⁴．

點(diǎn)評 解答此類題目的關(guān)鍵是要知道水的體積和雪的體積相等，這是隱藏的已知條件．