Question

小黃假期回到農(nóng)村爺爺三層平頂樓房的家，爺爺領(lǐng)著小黃來(lái)到三樓頂，告訴小黃，想在樓頂澆灌一個(gè)長(zhǎng)寬都是1m，高2m的水池蓄（滿）水，將屋旁河里的清水抽上水池作為家里用水，但是請(qǐng)來(lái)的工人說(shuō)：“水池的高度不能搞那么高，否則灌滿水后會(huì)把房頂壓塌”．小黃立即與土建工程師的父親通電話，父親告訴小黃，那個(gè)樓頂能承受的最大壓強(qiáng)是5×10³Pa．g取10N/kg，求：
（1）蓄水2m³，水池的高度不得超過(guò)多少米？（忽略池的質(zhì)量）
（2）如果河面到這池水的平均高度是10m，抽滿2m³的水，抽水機(jī)要做多少功？
（3）如果要在30min內(nèi)，抽滿2m³的水，那么所配電動(dòng)機(jī)的電功率至少多少瓦？

Answer 1

解：（1）設(shè)水池蓄水的高度為h，水池的橫截面積為s，
，F(xiàn)=mg，，=0.5m
答：水池的高度不得超過(guò)0.5m．
（2）m=ρV=1.0×10³kg/m³×2m³=2×10³kg
抽水機(jī)要做功W=FH=mgH=2×10³kg×10N/kg×10m=2×10⁵J
答；抽水機(jī)要做功2×10⁵J．
（3）電動(dòng)機(jī)至少的電功率
答：所配電動(dòng)機(jī)的電功率至少111W．
分析：壓力等于重力，知道面積，可求出壓強(qiáng)，根據(jù)液體壓強(qiáng)公式算出水深．根據(jù)密度和體積算出水的質(zhì)量，知道高度，根據(jù)做功公式算出所做的功，知道時(shí)間，從而算出功率．
點(diǎn)評(píng)：本題考查液體壓強(qiáng)公式、物體做功、功率的公式應(yīng)用．