Question

（2011?宜昌）牛奶密度是檢驗(yàn)牛乳質(zhì)量的一項(xiàng)重要指標(biāo)，小華為了比較市場(chǎng)上兩種不同品牌牛奶的密度，采用了如下方法：
（1）分別將兩種不同品牌牛奶的密度測(cè)出來進(jìn)行比較，為此他利用彈簧測(cè)力計(jì)、空飲料瓶、水、細(xì)線等物品來測(cè)量．其操作步驟是：
①用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出空飲料瓶的重力G₁；
②在空飲料瓶中裝滿水，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和水的總重力G₂，計(jì)算水的體積V=

G2-G1

ρ水g

（用測(cè)出物理量的字母表示，水的密度ρ_水已知）；
③

在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃

；（說出具體方法和要測(cè)出的物理量并用字母表示）
④計(jì)算牛奶密度ρ=

G3-G1

G2-G1

?ρ水

．（用測(cè)出的物理量的字母表示）
（2）小華還設(shè)計(jì)了其它兩種實(shí)驗(yàn)方法．
方法一：將一正方體塑料塊先后放入這兩種不同品牌的牛奶中，讓它漂浮在液面上，觀察塑料塊露出液面的體積，露出液面體積較大的牛奶的密度較

大

；
方法二：將測(cè)量液體內(nèi)部壓強(qiáng)的壓強(qiáng)計(jì)的金屬盒先后放入這兩種不同品牌牛奶中的同一深度，觀察壓強(qiáng)計(jì)的高度差，高度差較大的牛奶的密度較

大

．（以上兩空均填“大”或“小”）

Answer 1

分析：（1）利用題目中所方法測(cè)牛奶密度，遇到的關(guān)鍵困難是要解決如何測(cè)牛奶的體積，這里是借助了水來進(jìn)行等效替代．因此，按照這一思路結(jié)合密度的公式可完成本實(shí)驗(yàn)；
（2）根據(jù)浮沉條件可確定塑料塊受到的浮力，再根據(jù)阿基米德原理可判斷在不同密度液體中V_排的大小，由此判斷體積的浸與露的大�。�
由液體內(nèi)部的壓強(qiáng)規(guī)律可知，在深度相同時(shí)，液體的密度越大，其受到的壓強(qiáng)也越大，由此可判斷不同牛奶的密度大�。�

解答：解：（1）②水的體積V=

m水

ρ水

=

G水 g

ρ水

=

G2-G1

ρ水g

；
③為了測(cè)出與水同體積的牛奶，我人還需用這只瓶子再裝滿牛奶進(jìn)行測(cè)量，具體操作為：在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃；
④牛奶的密度ρ=

m

V

=

G3-G1 g

G2-G1 ρ水g

=

G3-G1

G2-G1

? ρ水．
（2）塑料塊能漂浮在兩種牛奶中，說明所受的浮力都等于塑料塊自身的重力．根據(jù)浮力的公式F_浮=ρ_液gV_排，誰的密度大，誰排開的液體體積就小，因此，露出液面體積較大的牛奶的密度較大；
根據(jù)液體內(nèi)部壓強(qiáng)的規(guī)律，當(dāng)金屬盒在兩種牛奶中的深度相同時(shí)，密度越大的牛奶，產(chǎn)生的壓強(qiáng)越大，因此，壓強(qiáng)計(jì)高度差較大的牛奶的密度較大．
故答案為：（1）

G2-G1

ρ水g

；在空飲料瓶中裝滿牛奶，用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出瓶和牛奶的總重力G₃；

G3-G1

G2-G1

?ρ水；
（2）大；大．

點(diǎn)評(píng)：（1）在沒有天平和量筒的情況下測(cè)牛奶的密度，這里考慮的解決方案是，用彈簧測(cè)力計(jì)代替天平，測(cè)出重力再求質(zhì)量；用水的體積替代牛奶的體積，用等效替代求出牛奶的體積，最后再用公式求出密度；
（2）小華的兩種方法巧妙地利用浮力和液體壓強(qiáng)對(duì)兩種牛奶的密度進(jìn)行比較，都是學(xué)以致用的好事例，只是這兩種方法只能比較，并非測(cè)量，而且密度大小并不是判斷牛奶優(yōu)劣的唯一指標(biāo)，我們應(yīng)有選擇地加以利用．