Question

溢水杯中水面恰好到達(dá)溢水口．將一掛在彈簧測(cè)力計(jì)上的鋁球慢慢地浸沒到溢水杯中，靜止時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為9.8N，溢出水的重為9.8N．求：
（1）鋁球受到的浮力是多少？
（2）鋁球的重是多少？
（2）這個(gè)鋁球是實(shí)心的還是空心的？（ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³）

Answer 1

解：
（1）由題知原來(lái)溢水杯盛滿水，所以物體排開水的重力等于溢出水的重力，
由阿基米德原理可知，物體所受的浮力F_浮=G_排=G_溢=9.8N，
（2）∵鋁球浸沒時(shí)，G=F_浮+F_示，
∴G_鋁球=F_浮+F_示=9.8N+9.8N=19.6N．
（3）∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴V_鋁球=V_排===1×10^-3m³；
∵G_鋁球=m_鋁球g=ρ_鋁球V_鋁球g，
∴ρ_鋁球===2×10³ kg/m³＜ρ_鋁=2.7×10³ kg/m³，
∴故這個(gè)鋁球是空心的．
答：（1）鋁球受到的浮力是9.8 N；
（2）鋁球的重是19.6 N；
（2）這個(gè)鋁球是空心的．
分析：（1）由阿基米德原理可知，物體所受的浮力等于排開水的重力（溢出水的重力），據(jù)此求鋁球受到的浮力；
（2）物體浸沒在水中受到的浮力加上彈簧測(cè)力計(jì)的拉力（示數(shù)）等于物體重，據(jù)此求出鋁球的重力．
（3）根據(jù)阿基米德原理先求出鋁球的體積，再根據(jù)G=mg=ρVg求出球的密度，最后與鋁的密度比較判斷即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生對(duì)阿基米德原理、稱重法測(cè)浮力的掌握和運(yùn)用，注意隱含條件：溢水杯盛滿水，物體排開水的重力等于溢出水的重力．