Question

15．水平桌面上靜罝一個(gè)重為0.5N的圓柱形玻璃杯，玻璃杯內(nèi)有1.5N的水，水深5cm．（玻璃杯側(cè)壁厚度忽略不計(jì)，取g=10N/kg）
求：（1）玻璃杯的底面積．
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)（結(jié)果保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析 （1）利用p=ρgh求出水對(duì)玻璃杯底的壓強(qiáng)，水對(duì)杯底的壓力等于其重力，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算玻璃杯的底面積．
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和，又知受力面積，利用p=$\frac{F}{S}$計(jì)算玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)．

解答 解：（1）水對(duì)玻璃杯底的壓強(qiáng)：
p=ρgh=1.0×10³kg/m³×10N/kg×0.05m=500Pa，
水對(duì)杯底的壓力：F=G_水=1.5N，
根據(jù)p=$\frac{F}{S}$可得玻璃杯的底面積：
S=$\frac{F}{p}$=$\frac{1.5N}{500Pa}$=3×10^-3m²；
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓力：
F′=G_杯+G_水=0.5N+1.5N=2N，
玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)：
p′=$\frac{F′}{S}$=$\frac{2N}{3×1{0}^{-3}{m}^{2}}$≈666.7Pa．
答：（1）玻璃杯的底面積為3×10^-3m²．
（2）玻璃杯對(duì)桌面的壓強(qiáng)為666.7Pa．

點(diǎn)評(píng) 此題考查壓強(qiáng)的大小計(jì)算、液體壓強(qiáng)公式的應(yīng)用，關(guān)鍵是知道圓柱形容器中水對(duì)杯底的壓力等于其重力，玻璃杯對(duì)桌面的壓力等于玻璃杯與水的重力之和．