Question

4．在如圖所示的電路中，電源電壓為6V且保持不變，只閉合開關(guān)S₁，電流表示數(shù)為0.4A，再閉合開關(guān)S₂，電流表示數(shù)變化了0.2A．則關(guān)于R₂的阻值為
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• A． R₂=20Ω
• B． R₂=15Ω
• C． R₂=10Ω
• D． R₂=5Ω

Answer 1

分析 由電路圖可知，只閉合開關(guān)S₁時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，根據(jù)電阻的串聯(lián)和歐姆定律表示出電路中的總電阻；再閉合開關(guān)S₂時，R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，此時電路中的總電阻減小，電路中的電流增大，據(jù)此求出電路中的電流，根據(jù)歐姆定律求出R₁的阻值，進一步求出R₂的阻值．

解答 解：由電路圖可知，只閉合開關(guān)S₁時，兩電阻串聯(lián)，電流表測電路中的電流，
因串聯(lián)電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
R₁+R₂=$\frac{U}{I}$=$\frac{6V}{0.4A}$=15Ω，即R₂=15Ω-R₁，
再閉合開關(guān)S₂時，R₂被短路，電路為R₁的簡單電路，
因此時電路中的總電阻減小，電路中的電流增大，
所以，此時電路中的電流：
I′=I+0.2A=0.4A+0.2A=0.6A，
則R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{I′}$=$\frac{6V}{0.6A}$=10Ω，
所以，R₂的阻值：
R₂=15Ω-R₁=15Ω-10Ω=5Ω．
故選D．

點評 本題考查了串聯(lián)電路的特點和歐姆定律的應用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時電路連接方式的判斷和電流表示數(shù)的確定．